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小学奥数知识点总结之一：和差倍问题 已知条件 公式适用范围 一、和差问题 几个数的和与差 二、和倍问题 几个数的和与倍数 三、差倍问题 几个数的差与倍数 两个数之间的和，差，倍数关系 ① (和－差)÷2=较小数 公式 ② (和＋差)÷2=较大数 和÷(倍数＋1)=较小数 差÷(倍数-1)=较小数 关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数 第一分项：和差问题练习题
公式：（和-差）÷2=较小数 （和+差）÷2=较大数
一、单项选择题(每小题2分，共20分)
1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? ( )
A、52 B、44 C、53 D、45
2、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁? ( ) A、15 B、16 C、17 D、18 注：年龄差是固定值
3、李明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。 ( )
A、15 B、25 C、35 D、45
4、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。( )
A、95 B、94 C、97 D、98 注：平均分和总分之间的关系
5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A船原有乘客多少人。( )
A、266 B、357 C、300 D、350 注：要搞清楚差是多少
6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。( )
A、11，20 B、10,21 C、9,22 D、20,11 更多精品文档
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7、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数就同样多，问姐姐原来有多少支铅笔。( )
A、85 B、88 C、84 D、86
8、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅笔。( )
A、85 B、88 C、84 D、86 注：审题要仔细，“拿走”和“给对方”是不同的含义
9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买这双鞋花多少钱。( )
A、80 B、30 C、190 D、50
注：三个数以上的和差问题，可以把多个数看作一个整体，也就是简化为两个数；然后进行多次和差来解决
10、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()
A、80 B、194 C、105 D、89 注：把已知条件转换为公式需求 二、填空题(每小题3分，共30分)
1、 两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 。
2、 一个班共有学生56人，男生比女生多2人，那么男生有______人，女生有______人。
3、 期末考试时，红红英语和数学的平均分数是96分，数学比英语多8分，问英语得了_____分，数学得了_____分。
4、 买一支自动铅笔与一支钢笔共用20元,已知铅笔比钢笔便宜4元,那么买钢笔花 元。 5、 甲乙两桶油共有30千克油，如果把甲桶中的油倒入6千克到乙桶中，那么两桶油重量相等，问甲桶原来有油_____千克，乙桶原来有油_____千克。
6、 父子两人今年的年龄和是58岁，父亲比儿子大26岁,儿子今年 岁。
7、 父亲今年40岁，儿子今年12岁，当两人年龄和是58时，父亲 岁，儿子 岁。 8、 A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则A = ,B = ，C = 。
9、 甲、乙两筐苹果共95千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲筐原有苹果 千克。
10、一根绳子长90厘米，把它分成三段，使后一段比前一段多3厘米，那么第三段长度是 厘米，第二段长度是 厘米，第一段长度是 厘米。 三、判断题(每小题2分，共10分)
1、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年的产值是101万元，去年的产值是91万元。 ( )
2、小芳和小慧的平均年龄是28岁，小芳比小慧小2岁，小芳今年27岁。( )
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3、甲乙两人共有90元，如果甲取出14元给乙，则甲还比乙多4元，甲原来有61元。 ( )
4、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取出2元，这时圆圆仍比明明多捐3元，明明原来有28元，圆圆原来有18元。( )
5、在一次考试中，玲玲语文和数学的平均分是92分，数学比语文多2分，那么她的语文是93分，数学是91分。( ) 四、简答题(每小题5分，共40分)
1、 三年级同学参加植树活动，一班和二班共栽树140棵。一班比二班多50棵，求一班和二班各栽了多少棵树?
2、 某工厂将875元奖金发给3名工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元,求三名工人各得多少元?
3、 两筐苹果共重90千克，如果从第一框取出6千克放入第二框，两筐苹果的重量相等，那么原来两筐各有多少千克?
4、 有香蕉、苹果、梨三箱水果的平均重量是32千克，香蕉比苹果和梨的重量之和轻1千克，苹果比梨重3千克，求香蕉、苹果、梨各种多少千克?
5、 甲乙两个笼子里共有小白兔28只，甲笼子里新放4只，乙笼子里取出1只，这时乙笼子里还比甲笼子里多1只兔子，求甲、乙两笼子里原来各有多少只兔子?
6、 甲、乙、丙三人共有136本书，甲比乙多5本，乙比丙多4本，问甲、乙、丙三人各有多少本?
7、 三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时，这三桶油的重量正好相等。问：原来三桶油各重多少?
8、 在每两个数字之间填上适当的“+”或“-”使得左右算式成立。(提示：利用和差问题解答) 1 2 3 4 5 6 7 8 9=5
第二分项：和倍问题练习题 公式：和÷(倍数＋1)=较小数
如果遇到三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）
一、基本题型
1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？
2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？
4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？
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