3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85
g/mol。计算其密度并与实验值进行比较。 答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：
a = 4R/3 = 4?0.124/1.732 nm = 0.286 nm
V = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.334?10?23 cm3 BCC结构的晶胞含有2个原子，
?其质量为：m = 2?55.85g/(6.023?1023) = 1.855?10?22 g
密度为 ? = 1.855?10?22 g/(2.334?10?23 m3) =7.95g/cm3
3.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4
g/cm3，原子量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的
关系求R。FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，
? = 4?192.2g/(6.023?1023?a3 cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm
由a = 22R 求得R = 2a/4 = 1.414?0.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96
g/cm3，原子量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的
关系求R。BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，
? = 2?50.9g/(6.023?1023?a3 cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm
由a = 4R/3 求得R = 3a/4 = 1.732?0.305 nm/4 = 0.132 nm 3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。如果
其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =2?0.126 nm = 0.252 nm
一个晶胞含有1个原子，
? 密度为：? = 1?70.4g/(6.023?1023?0.2523?10?21cm3)
= 7.304 g/cm3
3.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。 (a) 晶胞的体积为多少? 用m3表示 (b) 如果c/a之比为1.593，计算c和a值。 答：
?
对于
HCP，每个晶胞有6个原子，MZr = 91.2g/mol.
因此：
?
晶胞
(b)
? ，
求得a =3.231?10?10 m = 0.323 nm, c =1.593a =0.515 nm
3.13 利用原子量，晶体结构，和书中给出的原子半径数据，计算Pb, Cr, Cu和Co的理想密度，并与书中的实验数据做比较。Co的c/a之比为1.623。
3.14 铑(Rh)的原子半径为0.1345 nm，密度为12.41 g/cm3。确定其晶体结构是否为FCC或BCC晶体结构。
3.15 下面列出的表为3种假定合金的原子量，密度和原子半径。判
断每种合金，其晶体结构是否为FCC，BCC，或简单立方，并证明你的结论。简单立方晶胞示在图3.40中。
合金
A B C
原子量(g/