第五章 气体的流动和压缩
第五章 气体的流动和压缩
思 考 题
1.既然c?里呢?
答：对相同的压降（P*?P）来说，有摩擦时有一部分动能变成热能，又被工质吸收了，使h增大，从而使焓降(h*?h)减少了，流速C也降低了（动能损失）。对相同的焓降(h*?h)而言，有摩擦时，由于动能损失（变成热能），要达到相同的焓降或相同的流速C，就需要进步膨胀降压，因此，最后的压力必然降低（压力损失）。
2h*?h??对有摩擦和无摩擦的绝热流动都适用，那么摩擦损失表现在哪
2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放形管道也能使液流加速吗?
答：渐放形管道能使气流加速—是对于流速较高的超音速气流而言的，由
dAdVdCdC可知，当dA?0时，若dC?0，则必M?1，即气体必为超音速???(M2?1)AVCC气流。超音速气流膨胀时由于于渐放形管有
dAdVdCdVdAdC（V--A）而液体，对???0，故有??AVCVACdAdC?0，则必?0，这就是说，渐放形管道不能使液体加速。 AC3.在亚音速和超音速气流中，图5-15所示的三种形状的管道适宜作喷管还是适宜
作扩压管?
(a) (b) (c)
图 5-15
答：可用
dAdC方程来分析判断 ?(M2?1)ACa) dA?0时
当M?1时，必dC?0，适宜作喷管 当M?1时，必dC?0，适宜作扩压管 b) dA?0时
当M?1时，必dC?0，适宜作扩压管 当M?1时，必dC?0，适宜作喷管
c) 当入口处M?1时，在dA?0段dC?0；在喉部达到音速，继而在dA?0段dC?0成为
超音速气流，故宜作喷管（拉伐尔喷管）
当入口处M?1时，在dA?0段，dC?0；在喉部降到音速，继而在dC?0成为亚音速气流，故宜作扩压管（缩放形扩压管）。
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第五章 气体的流动和压缩
4. 有一渐缩喷管，进口前的滞止参数不变，背压（即喷管出口外面的压力）由等于滞止压力逐渐下降到极低压力。问该喷管的出口压力、出口流速和喷管的流量将如何变化?
答：如右图所示分三种情况来分析 1)当背压Pb?Pc时，随Pb?流速C2?，流量m2?，P2?Pc 2)当背压Pb?Pc时，P2??P2，流速C2?Cc，流量m?mmax 3)当背压Pb?Pc时，C2?Cc，m?mmax，P2?PC
5. 有一渐缩喷管和一缩放喷管，最小截面积相同，一同工作在相同的滞止参数和极低的背压之间（图5-16）。试问它们的出口压力、出口流速、流量是否相同?如果将它们截去一段（图中虚线所示的右边一段），那么它们的出口压力、出口流速和流量将如何变化?
(b) (a)
图 5-16
答：1）（a)、（b)两喷管在截去一段之前有如下结果：
（a)是渐缩喷管，出口只能达到临界状态，其出口处于临界状况 即有C2a?Cc，P2a?Pc，m2a?mmax
（b)是缩放喷管，可以得到超音速流动，其出口必处于超音速状态，有
C2b?Cc，P2b?Pc，m2b?mmax?m2a（∵相同的喉部面积和参数）
2）（a)、（b)两喷管在图中所示位置各截去一段后：
（a)截后仍是渐缩喷管 ， C2a?Cc，P2a?Pc，m'2a?m'max?mmax
（因为出口面积增大了）
（b)截后仍是缩放喷管，C2b?C'2b?Cc，P2b?P'2b?Pcm'2b?m'max?mmax?m2b
（因为喉部面积和参数未变）
习 题
5-1 用管道输送天然气（甲烷）。已知管道内天然气的压力为 4.5 MPa，温度为295K、流速为 30 m/s，管道直径为 0.5 m。问每小时能输送天然气多少标准立方米?
[解]：
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第五章 气体的流动和压缩
VstdmAC/V?D2?C?P??22.4??22.4??22.4MM4?M?RT
23.14?0.5?30?4.5?106?3600??8.7158m3/h4?16.3043?518.3?29.5或
VstdmRTstd?D2?C?Tstd?P??Pstd4?T?Pstd?3.14?0.5?30?3600?293.15?4.5?101?8.7158m3/h4?295?1.01325?1052
5-2 温度为 750 ℃、流速为 550 m/s的空气流，以及温度为 20 ℃、流速为 380 m/s的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各为若干?已知空气在 750 ℃时 ?0 = 1.335；在 20 ℃时 ?0 = 1.400。
[解]：依音速公式(5-9)可得：
a1?k0RT1?1.335?287.1?(750?273.15)?626.2m/s
a2?k0RT2?1.40?287.1??20?273.15??343.3 ms
因而 M1?c1/a1?550/626.2?0.8783?1是亚音速气流 因而 M2?c2/a2?380/343.3?1.1069?1是超音速气流
5-3 已测得喷管某一截面空气的压力为 0.3 MPa、温度为 700 K、流速为 600 m/s。视空气为定比热容理想气体，试按定比热容和变比热容（查表）两种方法求滞止温度和滞止压力。能否推知该测量截面在喷管的什么部位?
[解]：
1)按定比热容计算，
空气可认为是理想气体,由(5-24)式和(5-25)式可得：
C26002 T?T??700??879.10K
2Cp02?1005*? P*?P?1?C??2CpT????0??0?1?600?0.3?106?1??2?1005?700??21.41.4??1?0.666MPa
2)按变比热容查表计算
a)按平均比热计算，由700K查附表3 Cp0?1.031kJ/(kg?K)
C26002 T?T??700??874.59K
2Cp02?1031*- 3 -