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北京市十一学校2018届高三年级适应性练习
高三数学（理）
第一部分 （选择题共40分）
一.选择题(共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)
1. 若集合
,
,则“
”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题得充分不必要条件，选A.
2. 已知数列
为等差数列,且
,那么
等于
}所以
，所以“
”是“
”的
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】由题意可得：
，
，
.
即：据此：
本题选择B选项.
3. 若
展开式中的所有二项式系数和为,则该展开式中的常数项为
A. B. C. D.
【答案】B
2018-7-30 2
【解析】展开式中所有二项式系数和为512，即2n=512，则n=9， Tr+1=（﹣1）rC9rx18﹣3r
令18﹣3r=0，则r=6，所以该展开式中的常数项为84． 故答案为：B.
4. 已知平面向量A. B. C. 【答案】C
满足 D.
,且,则向量与的夹角为
【解析】设向量与的夹角为θ，θ∈[0，π] 由?（+）=3代入数据可得22+2×1×cosθ=3， 解之可得cosθ=， 故可得θ=. 故答案为：C.
5. 已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的是 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,所以
函数f(x)在区间【点睛】
必有零点，选B.
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6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州（现四川省安岳县）人,他在所住的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入的值为,则输出的值为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由框图可知v=
【点睛】秦九韶算法求一般的多项式
,所以当x=2时，v=
,选D.
的值时，先将多项式变形为
然后由内向外逐层计算一次多项式的值。
把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，即求：
的值的过程，共做了n次乘法运算，n次加法运算. 计算时要用到
的值，若令
，我们可以得到下面的递推公式：