2011世奥总练习 还原问题 倒推法

还 原 问 题 倒 推 法 1/13页

1. 有一个数,把它加上37,再乘以18,减去323,得到的结果用23去除,商是16,余数是11。

这个数是多少?

2. 将一个自然数减去18,然后乘以4,再除以7,得到的商是23,余数是3。请问这个自然数是

多少?

3. 果园里有一棵桃树。有一天,三只猴子来偷吃桃子。第一只猴子吃了1个桃子并摘下了剩下桃

子的一半,然后第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的一半,最后第三只猴子吃了3个桃子并摘下了剩下桃子的一半。这时树上刚好还有4个桃子。请问原来树上一共有几个桃子?

4. 田地里种着一些玉米。一天晚上,田鼠一家来偷玉米。田鼠爸爸偷走了所有玉米的一半多一个,

田鼠妈妈偷走了剩下玉米的一半多一个,最后田鼠宝宝偷走了剩下玉米的一半多一个。这时所有玉米恰好被田鼠一家偷光了。请问原来田地里一共有多少个玉米?

5. 李白去街市买酒,他的壶中本来就有酒,每次遇到有卖酒的小店时都要买酒,且每次买的酒都

与壶中的酒一样多,壶中酒便也因此增加一倍;每次看到花,他情不自禁饮酒作诗,喝上一斗。这样边打边饮,三次之后,壶中的酒就全部被喝光了。聪明的同学们,你知道李白的酒壶中原来有多少酒吗?

6. 地上有26块砖,兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面,刚挑起一些砖,哥哥赶到了,挑了剩下

的砖哥哥看弟弟挑得太多,就从弟弟那儿抢过一半,弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服,弟弟只好再给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块。请问:最初弟弟准备挑多少块砖?

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7. 王刚和李强手中各有若干枚硬币,开始时李强给王刚一些硬币,让王刚手中的硬币数量增加一

倍;然后,王刚给李强一些硬币,让李强手中的硬币数量增加一倍。这样交换后,每人手中各有20枚硬币。请问:原来两人各有多少枚硬币?

8. 已知甲、乙各有糖若干块,每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数

量增加一倍。经过三次这样的操作以后,甲有5块糖,乙有12块糖。两个人原来的糖数分别是多少?

9. 有甲、乙、丙三人,钱数各不相同,甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原

来增加了2倍,结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱数各增加2倍,结果丙的钱最多;最后丙又拿出一引起钱给甲和乙,使他们的钱数各增加2倍,结果三人的钱数一样多。如果他们三人共有81元,那么三人原来分别有多少钱?

10. 现甲、乙各有若干块糖,甲的糖数比乙少,每次糖多的人给糖少的人一些糖,使其糖数增加1

倍;经过2010次这样的操作以后,甲有16块糖,乙有2块糖,求两个人原来的糖数分别是多少?

11. 某数加上2,除以5,加上5,除以2,其结果等于10,那么这个数是多少?

12. 袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,一共这样做了4次之后,袋子里

还有3个球。请问:原来袋子里有多少个球?

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13. 猴子淘淘和奇奇结伴去摘桃子,摘了一个下午,一共摘了40个桃子。奇奇看到淘淘摘的桃子

比它多得多,不高兴了,把淘淘摘的桃子的一半抢了过来,和自己摘的放在一起;淘淘也不甘示弱,抢走了奇奇现有的一半;最后奇奇又从淘淘那里抢了7个桃子,这时淘淘和奇奇的桃子一样多。请问:开始时奇奇摘了多少个桃子?

14. 在电脑里输入一个数,它会按既定的指令进行如下运算:如果是偶数,就把它除以2;如果是

奇数,就把它加上3。这样进行了3次运算之后,得到的结果为27。请问:原来输入的数可能是多少?

15. 有甲、乙、丙三袋水果,先取出甲袋的一半,平均放入乙、丙两袋中;再取出乙袋的一半,平

均放入甲、丙两袋中;最后取出丙袋的一半,平均放入甲、乙两袋中,这时三袋糖正好都是32块。请问:原来甲、乙、丙三袋中各有多少块水果糖?

16. 某数加上6,再乘以6,再减去6,再除以6,其结果等于6,则这个数是多少?

17. 有一个人非常喜欢喝酒,他每经过一个酒店都要买酒喝。这个人出门带了一个酒葫芦,看到一

个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍,然后喝下8两酒。这天他一共遇到3家酒店,在最后一家酒店喝完酒后,葫芦里的酒刚好喝完。问:原来酒葫芦里有多少两酒?

18. 三棵对上原来共有48只鸟,后来,第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上;之后,第二棵

树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上;最后,第三棵树上又有10只鸟飞到了每一棵树上,此时三棵树上的鸟一样多。问:一开始三棵树上各有几只鸟?

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19. 如果一个数是奇数,就把它扩大1倍;如果它是偶数,就把它减去5,这样称作一次操作,经

过8次操作后得到的数是37,那么开始的数是多少?

20. 有一数,把它加上37,再乘以18,减去323,得到的结果用23去除,商是16,余数是11,这

个数是多少?

21. 果园里有一棵桃树,有一天,三只猴子来偷吃桃子,第一只猴子吃了一个桃子并摘下了剩下桃

子的一半,然后第二只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下的桃子的一半,最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半,这时树上刚好还有四个桃子。原来树上一共有几个桃子?

22. 地上有26块砖兄弟二人争着去挑,弟弟抢在前面,刚挑起一些砖,哥哥赶到了,挑了剩下的

砖。哥哥看弟弟挑得太多,就从弟弟那儿抢走一半。弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服,弟弟只好再给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块。请问:最初弟弟准备挑多少块砖?

23. 某人发现了一条魔道,魔道内有一个存钱的小箱子,当他从魔道走过去的时候,箱子里的一些

钱会飞到某人的身上使他身上的钱增加一倍,这人很高兴;当他从魔道走回来时,身上的钱会飞到箱子里,使箱子里的钱增加一倍;这人一连走了3个来回后,箱了里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币。那么原来这人身上有多少元?箱子里有多少元?

24. 现甲、乙各有糖若干块,每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数增

加一倍。经过三次这样的操作后,甲有5块糖,乙有12块糖。两个人原来的糖数分别是多少?

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