2011世奥总练习 还原问题 倒推法

还 原 问 题 倒 推 法 5/13页

25. 口渴的三个和尚分别捧着一个水罐,最初,老和尚的水最多,并且有一个和尚没水喝,于是,

老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚;接着,大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚;然后,小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚。就这样,三人轮流谦让了一阵,结果太阳落山时,老和尚的水罐里有10升水,小和尚的水罐里则装着20升水。请问:最初大和尚的水缺罐里有多少升水?

26. 已知甲、乙各有若干块糖,甲的糖数比乙少,每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖,使其糖

数增加1倍。经过2005次这样的操作以后,甲有10块糖,乙有8块糖。请问:两个人原来分别有多少块糖?

27. 老师在黑板上写了三个不同的整数,小明每次先擦掉第一个数,然后在最后写上另两个数的平

均数,如此做出了7次,这时黑板上三个数的和为159。如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008,且所有写过的数都是整数。请问:开始时老师在黑板上写的第一个数是多少?

28. 某数除以5,减去200,再乘以2,最后加上30,结果等于230。这个数是多少?

29. 某数加上10,乘以10,减去10,除以10,结果等于10。这个数是多少?

30. 一根金丝用于制作工艺品,第一次用去2米,又用去余下的一半;第二次用去2米,又用去余

下的一半,最后还剩2米。这根金丝原有多少米?

5/13

还 原 问 题 倒 推 法 6/13页

31. 有一个人说:“把我的年龄加上28后除以15,再用8乘,就是32岁。”这个人应是多少岁?

32. 供销大厦出售彩色电视机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩

95台。店里原有彩色电视机多少台?

33. 一筐鱼连筐重122千克,卖出一半鱼后,再卖出剩下的鱼的一半,这时连筐重35千克。原来

筐重多少千克?鱼重多少千克?

34. 阳阳在做一道加法计算题时,把一个加数个位上的4看作7,另一个加数十位上的8看作2,

结果得出和的是200。正确的答案应是多少?

35. 小灵在计算一道除法题的时候,把除数36写成62,结果得到的商是30,余数是12,正确的商

应该多少?

36. 一群蚂蚁搬家,原存一堆食物,第一次运出一半少120克,第二次运出剩下的一半多100克,

第三次运出480克,这时窝里还有食物280克。则窝内原有食物多少克?

37. 有一种电子游戏,其中有一个红色按钮、一个蓝色按钮和100个能坐能站的电子熊。如果用鼠

标点一下红色按钮,就会有1只站着的电子熊坐下去;如果点击一下蓝色按钮,就会使站着的电子熊增加一倍。要想使站着的电子熊增加到37只,最少要点击多少次按钮?每次应按什么顺序点击按钮?

6/13

还 原 问 题 倒 推 法 7/13页

38. 爷爷今年的年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。请你算了

一算,爷爷今年多少岁?

39. 现甲、乙两桶油各有若干千克,如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和

甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是24千克。问两桶油原来各有多少千克?

40. 有甲、乙、丙三个数,从甲数取15加到乙数,再从乙数取18加到丙数,最后从丙数取12加

到甲数,这时三个数都是180。甲、乙、丙三个数原来各是多少?

41. 在体育器材室里有若干个球,六年级学生借走3个又借剩下的一半;五年级借走剩下的一半又

半个;三年级同学借了一个又借剩下的一半,还剩下2个球,那么原有多少个球?

42. 中华人民共和国成立的年份减去9,除以4,再加上5,正好是490,中华人民共和国成立于哪

年?

43. 水池里种植一种水草,每天长1倍,10天能长到20厘米,问长到5厘米要经过多少天?

44. 中百超市出售一种VCD,上午售出总数的一半少10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩

95台,超市里原有VCD多少台?

7/13

还 原 问 题 倒 推 法 8/13页

45. 有一篮鸡蛋,甲取走一半多1个,乙取走余下的一半多1个,丙取走再余下的一半多1个,这

时筐里只剩下1个鸡蛋,这篮鸡蛋共值6元6角,问每个鸡蛋平均值多少钱?

46. 求某数的4倍加8,一个学生错误地计算成某数先加8再乘以4,结果得968,正确的计算结果

是多少?

47. 两个人轮流数数,每人每次可以数1个、2个或3个,但是不能不数,例如第一个人数1、2,

第二个人接着往下数,他可以数3、4也可能数3、4、5,如此继续下去,谁数到100,谁就获胜,请试一试,怎样才能获胜?

48. 两个书架共有750册书,从第一个书架上取走30册书,第二个书架上放入80册书,这时第二

个书架上的书是第一个书架上的书的4倍,原来第一个书架上有多少册书?第二个书架上有多少册书?

49. 两堆火柴分别有26根和28根,甲、乙两人轮流从这两堆火柴中取火柴,每次可以从任意一堆

里取任意多根,但不能不了以,也不能同时从两堆里取,规定得到最后一根火柴的人获胜,问甲要采取怎样的策略才能获胜?

50. 有243千克苹果分装在甲、乙、丙三个袋中,现在把甲袋中的苹果分给乙、丙两袋,使乙、丙

两袋的苹果比原来增加3倍;再把乙袋的苹果分给甲、丙两袋,使甲、丙两袋的苹果也增加3倍;最后再将丙袋的苹果分给甲、乙两袋,使甲、乙两袋的苹果增加3倍,最后三袋一样多,问甲、乙、丙三袋中原来各有多少千克苹果?

8/13

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4