第八章 统计指数
作业8.1：某农贸市场销售三种农产品资料如下： 商品 名称 甲 乙 丙 合计 单 位 万斤 万斤 万斤 – 销售量 基期q0 400 120 80 –– 报告期q1 500 125 80 –– 产品价格（元） 基期p0 0.2 0.4 0.5 –– 报告期p1 0.18 0.40 0.45 –– q0p0 80 48 40 168 q1p1 90 50 36 176 q1p0 100 50 40 190 销售额（元） 要求：(1)分析三种农产品销售量的综合变动情况，以及销售量的变动对销售额的影响额。 (2)分析三种农产品销售价格的综合变动情况，以及价格的变动对销售额的影响额。 解：将有关数据计算表上表。 （1）销售量指数：kq??qp?qp1000?190?100%?113.1%； 168销售量的变动对销售额的影响额：
?qp??qp1000。 ?190?168?22(万元）（2）价格指数：kp??qp?qp1110?176?100%?92.63%； 190销售价格的变动对销售额的影响：
?qp??qp1110。 ?176?190??14(万元）作业8.2 ：有三种产品的生产资料如下：
生产费用(万元) 产品 基期q0p0 甲 乙 丙 合计 36 64 12 112 报告期q1p1 45 60 15 120 25 0 50 — 产量增长百分比(%) 产量发展速度kq 125 100 150 kqp0q0 4500 6400 1800 12700 - 要求：计算三种产品产量总指数，并分析由于三种产品产量的变动对生产费用的影响。 解：将有关数据计算表上表。
kqp?产量总指数：
?qp000?0127?100%?113.39%； 112由于产量上升而增加的生产费用为：
?kqp??qp0000。 ?127?112?15(万元）作业8.3：某企业生产费用及单位成本资料如下：
生产费用(万元) 产品 基期q0p0 A B C 合计 36 64 12 112 报告期q1p1 45 60 15 120 0 6.2 16.7 — 单位成本降低百分比(%) 单位成本发展速度kp 100.0 93.8 83.3 p1q1 kp45.0 64.0 18.0 127.0 - 要求：计算三种产品单位成本总指数，并分析由于三种产品单位成本的变动对生产费用的影响。 解：将有关数据计算表上表。 单位成本总指数：
?qp1?kqp11p?120?100%?94.49%。 12711由于单位成本下降而减少的生产费用为：
1。 qp??11?kq1p1?120?127??7(万元）作业8.4：三种农产品销售资料如下： 商品 名称 甲 乙 丙 合计 单 位 万斤 万斤 万斤 – 销售量 基期q0 400 120 80 –– 报告期q1 500 125 80 –– 产品价格（元） 基期p0 0.2 0.4 0.5 –– 报告期p1 0.18 0.40 0.45 –– q0p0 q1p1 q1p0 销售额（元） 80 48 40 168 90 50 36 176 100 50 40 190 要求：对三种农产品销售额的变动进行因素分析。 解：将有关数据计算表上表。
（1）销售额指数：
?qp?qp0110?176?100%?104.76%， 168三种农产品销售额报告期比基期增长4.76%，增加了8万元。
?qp??qp1100，其中： ?176?168?（万元）8（2）销售量的变动对销售额的影响： 销售量指数：kq??qp?qp1000?190?100%?113.1%， 168销售量的变动对销售额的影响额：
?qp??qp1000。 ?190?168?22(万元）（3）销售价格的变动对销售额的影响： 价格指数：kp??qp?qp1110?176?100%?92.63%， 190销售价格的变动对销售额的影响额：
?qp??qp1110。 ?176?190??14(万元）分析结果说明：三种商品的销售额，报告期比基期总的上升了4.76%,绝对额增加了8万元。销售额的变动是由于销售量和销售价格的变动两个因素引起的。其中，销售量的变动使销售额提高了13.1%,绝对额增加了22万元;销售价格的变动使销售额下降了7.37%,绝对额减少了14万元。
作业8.5：某企业销售资料如下，对企业的销售额变动进行因素分析。
销售额(万元) 产品 价格变动率基期q0p0 A B C 合计 360 640 120 1120 报告期q1p1 450 600 150 1200 (%) 0 - 6.2 16.7 — 价格发展速度kp 100 93.8 116.7 - p1q1 kp450 640 129 1218 解：将有关数据计算表上表。
qp?（1）销售额指数：
?qp0110?1200?100%?107.14% 1120三种产品销售额报告期比基期增长7.14%，增加了80万元。