2018全国各地中考数学试题《圆》试题汇编(解答题)

2018全国各地中考数学试题《圆》解答题汇编

1. (2018?黄冈)如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C. (1)求证:∠CBP=∠ADB.

(2)若OA=2,AB=1,求线段BP的长.

2.(2018?长春)如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,BC交⊙O于点D.已

知⊙O的半径为6,∠C=40°. (1)求∠B的度数. (2)求

AD

的长.(结果保留π)

3.(2018?德州)如图,AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,且与AB

的延长线交于点E,点C是

BF

的中点.

(1)求证:AD⊥CD;

(2)若∠CAD=30°,⊙O的半径为3,一只蚂蚁从点B出发,沿着BE-EC-

CB

爬回至点B,求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14,

3

≈1.73,结果保留一位小数).

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4. (2018?北京)如图,AB是⊙O的直径,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD. (1)求证:OP⊥CD;

(2)连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,OA=2,求OP的长.

5. (2018?昆明)如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,AC平分∠BAD,连接BF. (1)求证:AD⊥ED;

(2)若CD=4,AF=2,求⊙O的半径.

6. (2018?兰陵县二模)如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB,交AB的延

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长线于点E.

(1)求证:CB平分∠ACE;

(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.

7.(2018?赤峰)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,

点O在AB上,⊙O经过A、D两点,交AC于点E,交AB于点F. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径是2cm,E是

AD

的中点,求阴影部分的面积(结果保留π和根号)

8.(2018?天津)已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=38°,

(I)如图①,若D为

AB

的中点,求∠ABC和∠ABD的大小;

(Ⅱ)如图②,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,

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