2018全国各地中考数学试题《圆》解答题汇编
1. （2018?黄冈）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C． （1）求证：∠CBP=∠ADB．
（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长．
2.（2018?长春）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D．已
知⊙O的半径为6，∠C=40°． （1）求∠B的度数． （2）求
AD
的长．（结果保留π）
3.（2018?德州）如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB
的延长线交于点E，点C是
BF
的中点．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若∠CAD=30°，⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE-EC-
CB
爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程（π≈3.14，
3
≈1.73，结果保留一位小数）．
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4. （2018?北京）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD． （1）求证：OP⊥CD；
（2）连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2，求OP的长．
5. （2018?昆明）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF． （1）求证：AD⊥ED；
（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．
6. （2018?兰陵县二模）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延
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长线于点E．
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．
7.（2018?赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，
点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径是2cm，E是
AD
的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
8.（2018?天津）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，
（I）如图①，若D为
AB
的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
（Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，
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