2014学年嘉定区九年级第一次质量调研
数学试卷
一. 选择题
1. 对于抛物线y?(x?2)，下列说法正确的是（ ） A. 顶点坐标是(2,0)； B. 顶点坐标是(0,2)； C. 顶点坐标是(?2,0)； D. 顶点坐标是(0,?2)；
2. 已知二次函数y?ax?bx的图像如图所示，那么a、b的符号为（ ） A. a?0，b?0； B. a?0，b?0； C. a?0，b?0； D. a?0，b?0；
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3. 在Rt△ABC中，?C?90?，a、b、c分别是?A、?B、?C的对边，下列等式中正确的是（ ） A. cosA?acab； B. sinB?； C. tanB?； D. cotA?； cbba4. 如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO:DO?1:2，那么下列式子正确的是（ ）
A. BO:BC?1:2； B. CD:AB?2:1；
?????5. 已知非零向量a、b和c，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ）
?rrrr?A. a=?2b； B. a?c，b?3c；
rrrrrrrrC. a?2b?c，a?b??c； D. |a|?2|b|；
6. 在△ABC中，?C?90?，AC?3cm，BC?4cm．以点A为圆心，半径为3cm的 圆记作圆A，以点B为圆心，半径为4cm的圆记作圆B，则圆A与圆B的位置关系是（ ）
A. 外离； B. 外切； C. 相交； D. 内切；
C. CO:BC?1:2； D. AD:DO?3:1；
二. 填空题
7. 如果函数y?(a?1)x是二次函数，那么a的取值范围是 ；
8. 在平面直角坐标系中，如果把抛物线y?x?2向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 ；
9. 已知抛物线y?x?2x?1的对称轴为l，如果点M(?3,0)与点N关于这条对称轴l对称，那么点N的坐标是 ；
10. 请写出一个经过点(0,1)，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线
的表达式可以是 ；
11. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a?1，c?4，那么b? ； 12. 如果两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的对应中线的比为 ； 13. 如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交DC的延长线于点F，
222AB?2，BE?3EC，那么DF的长为 ；
14. 在△ABC中，?C?90?，sinA?12，BC?12，那么AC? ； 1315. 小杰在楼上点A处看到楼下点B处的小丽的俯角是36?，那么点B处的小丽看点A处
的小杰的仰角是 度； 16. 正九边形的中心角等于 度；
17. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM?AB，ON?AC，垂足分别为点M、N，
如果BC?6，那么MN? ；
18. 在△ABC中，AB?9，AC?5，AD是?BAC的平分线交BC于点D（如图），
△ABD沿直线AD翻折后，点B落到点B1处，如果?B1DC?1?BAC，那么2BD? ；
三. 解答题
19. 计算： 1?sin30??
12； cot30??tan60??21?2cos45?20. 已知二次函数y?mx?2x?n(m?0)的图像经过点(2,?1)和(?1,2)，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴；
21. 如图，已知AB是圆O的直径，AB?10，弦CD与AB相交于点N，?ANC?30?，
2ON:AN?2:3，OM?CD，垂足为点M；
（1）求OM的长； （2）求弦CD的长；
22. 如图，某地下车库的入口处有斜坡AB，它的坡度为i?1:2，斜坡AB的长为65米，车库的高度为AH（AH?BC），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14?（图中的?ACB?14?）． （1）求车库的高度AH；
（2）求点B与点C之间的距离（结果精确到1米）；
【参考数据：sin14??0.24，cos14??0.97，tan14??0.25，cot14??4.01】