2015年上海市嘉定区初三一模数学试卷(含答案WORD版)

2014学年嘉定区九年级第一次质量调研

数学试卷

一. 选择题

1. 对于抛物线y?(x?2),下列说法正确的是( ) A. 顶点坐标是(2,0); B. 顶点坐标是(0,2); C. 顶点坐标是(?2,0); D. 顶点坐标是(0,?2);

2. 已知二次函数y?ax?bx的图像如图所示,那么a、b的符号为( ) A. a?0,b?0; B. a?0,b?0; C. a?0,b?0; D. a?0,b?0;

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3. 在Rt△ABC中,?C?90?,a、b、c分别是?A、?B、?C的对边,下列等式中正确的是( ) A. cosA?acab; B. sinB?; C. tanB?; D. cotA?; cbba4. 如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点O,AO:DO?1:2,那么下列式子正确的是( )

A. BO:BC?1:2; B. CD:AB?2:1;

?????5. 已知非零向量a、b和c,下列条件中,不能判定a∥b的是( )

?rrrr?A. a=?2b; B. a?c,b?3c;

rrrrrrrrC. a?2b?c,a?b??c; D. |a|?2|b|;

6. 在△ABC中,?C?90?,AC?3cm,BC?4cm.以点A为圆心,半径为3cm的 圆记作圆A,以点B为圆心,半径为4cm的圆记作圆B,则圆A与圆B的位置关系是( )

A. 外离; B. 外切; C. 相交; D. 内切;

C. CO:BC?1:2; D. AD:DO?3:1;

二. 填空题

7. 如果函数y?(a?1)x是二次函数,那么a的取值范围是 ;

8. 在平面直角坐标系中,如果把抛物线y?x?2向上平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为 ;

9. 已知抛物线y?x?2x?1的对称轴为l,如果点M(?3,0)与点N关于这条对称轴l对称,那么点N的坐标是 ;

10. 请写出一个经过点(0,1),且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式,这条抛物线

的表达式可以是 ;

11. 已知线段b是线段a、c的比例中项,且a?1,c?4,那么b? ; 12. 如果两个相似三角形的周长比为1:2,那么它们的对应中线的比为 ; 13. 如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,射线AE交DC的延长线于点F,

222AB?2,BE?3EC,那么DF的长为 ;

14. 在△ABC中,?C?90?,sinA?12,BC?12,那么AC? ; 1315. 小杰在楼上点A处看到楼下点B处的小丽的俯角是36?,那么点B处的小丽看点A处

的小杰的仰角是 度; 16. 正九边形的中心角等于 度;

17. 如图,AB、AC都是圆O的弦,OM?AB,ON?AC,垂足分别为点M、N,

如果BC?6,那么MN? ;

18. 在△ABC中,AB?9,AC?5,AD是?BAC的平分线交BC于点D(如图),

△ABD沿直线AD翻折后,点B落到点B1处,如果?B1DC?1?BAC,那么2BD? ;

三. 解答题

19. 计算: 1?sin30??

12; cot30??tan60??21?2cos45?20. 已知二次函数y?mx?2x?n(m?0)的图像经过点(2,?1)和(?1,2),求这个二次函数的解析式,并求出它的图像的顶点坐标和对称轴;

21. 如图,已知AB是圆O的直径,AB?10,弦CD与AB相交于点N,?ANC?30?,

2ON:AN?2:3,OM?CD,垂足为点M;

(1)求OM的长; (2)求弦CD的长;

22. 如图,某地下车库的入口处有斜坡AB,它的坡度为i?1:2,斜坡AB的长为65米,车库的高度为AH(AH?BC),为了让行车更安全,现将斜坡的坡角改造为14?(图中的?ACB?14?). (1)求车库的高度AH;

(2)求点B与点C之间的距离(结果精确到1米);

【参考数据:sin14??0.24,cos14??0.97,tan14??0.25,cot14??4.01】

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