新人教版七年级上数学教案第3章合并同类项教案

教案

学科 教学目标 数学 新授课 解一元一次方程—合并同类项 ①经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. ②学会合并(同类项),会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. ③能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. ④初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。 分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程 建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程 (出示背景资料)约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题. 出示教科书问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机? 引导学生回忆: 设未知数 列方程 实际问题 一元一次方程 设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析: ① 设未知数:前年购买计算机x台 ② 找相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 ③ 列方程:x+2x+4x=140 设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:(略) 为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论、回答,师生共同整理: “合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式。 教学重点 教学难点 教学过程 个人修改 对于问题1还有不同的未知数的设法吗? 学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程 x?x?2x?140 2 若设今年购买计算机x台,得方程 xx??x?140 42一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少? 学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评。 练习:学生练习课本上第77面练习1、2 提问: 1、 你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步依据是什么? 2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点? 学生思考后回答、整理: ① 解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1 总量=各部分量的和 作业: 1、 必做题:课本P82页习题2.2中1、3①②、4、6 2、 选做题: (1) 在一卷古埃及草卷 中,记载着这样一个数学问题“啊哈 ,它的全部,与它的1,其和等于19。”你能求这7问题中的他吗? (2) 阅读诗文: 三百一十五里关,初行健步并不难。 次日脚痛减一半,六朝才得至其返。 欲问每朝行数里,请公仔细算相还。 教后反思:

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