教案
学科 教学目标 数学 新授课 解一元一次方程—合并同类项 ①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． ②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． ③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程． ④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程 （出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题． 出示教科书问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 引导学生回忆： 设未知数 列方程 实际问题 一元一次方程 设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析： ① 设未知数：前年购买计算机x台 ② 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x的项合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程：（略） 为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理： “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 教学重点 教学难点 教学过程 个人修改 对于问题1还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程 x?x?2x?140 2 若设今年购买计算机x台，得方程 xx??x?140 42一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？ 学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。 练习：学生练习课本上第77面练习1、2 提问： 1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？ 2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学生思考后回答、整理： ① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 总量=各部分量的和 作业： 1、 必做题：课本P82页习题2.2中1、3①②、4、6 2、 选做题： （1） 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的1，其和等于19。”你能求这7问题中的他吗？ （2） 阅读诗文： 三百一十五里关，初行健步并不难。 次日脚痛减一半，六朝才得至其返。 欲问每朝行数里，请公仔细算相还。 教后反思：