2017年中考数学专题训练二次函数与反比例函数(含答案)

二次函数与反比例函数

一、选择题 1.若函数y=

的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,

则m的取值范围是( ) A.m<﹣2 B.m<0

C.m>﹣2 D.m>0

2.如图是反比例函数y=的图象,下列说法正确的是( )

A.常数m<﹣1

B.在每个象限内,y随x的增大而增大

C.若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k D.若P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,y)也在图象上

3.如图,点P1、P2、P3分别是双曲线同一支图象上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,垂足分别是A1、A1、A3,得到的三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O.设它们的面积分别为S1、S2、S3,则它们的大小关系是( )

A.S1>S2>S3 B.S3>S2>S1 C.S1=S2=S3 D.S2>S3>S1 4.当x>0时,函数y=﹣的图象在( ) A.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限

5.如图,过点O作直线与双曲线y=(k≠0)交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥y轴于点D.在x轴,y轴上分别取点E、F,使点A、E、F在同一条直线

上,且AE=AF.设图中矩形ODBC的面积为S1,△EOF的面积为S2,则S1、S2的数量关系是( )

A.S1=S2 B.2S1=S2 C.3S1=S2 D.4S1=S2

6.如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C,则△ABC的面积为( )

A.1 B.2 C. D.

7.A、B是双曲线y=上的两点,如图,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为( )

A. B. C.3 D.4

8.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点D,则正方形ABCD的面积是( )

A.10 B.11 C.12 D.13

二、填空题 9.已知反比例函数

的图象的一支位于第一象限,则常数m的取值范围是 .

10.请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式: .

11.如图,点A是反比例函数y=图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k= .

12.如图,已知点A在反比例函数y=(x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为8,则k= .

13.如图,已知点A,C在反比例函数y=(a>0)的图象上,点B,D在反比例函数y=(b<0)的图象上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a﹣b的值是 .

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