统计学课后习题电子版

一 、单选题

1. C 2. C 3. A 4. B 5. A 二 、判断题

1. √ 2. ╳ 3. ╳ 4. √ 三、计算题

1. 根据题意生产的零件是否符合标准要求,即加工某零件的标准口径的均值是否为20毫米,因此采用双侧检验。 (1)建立假设:

H0:??20 H1:??20(2)确定检验统计量

因为?0=20 ?=0.3 x=20.5 n=36,所以采用Z检验统计量。

z?x??0?/n?20.5?20?10

0.3/36(3)给定显著性水平,并查表,得到拒绝域

??0.05,拒绝域为z?z?/2?z0.025?1.96

(4)判断

因为z=10?z?/2,z落入了拒绝域,所以拒绝H0,即认为生产的零件不符合标准要求。 2. 根据题意,要检验体院男生安静时心率与普通成年人的心率有无差异,即平均数是否达到72次/min,因此采用双侧检验。 (1)建立的假设为:

H0:??72 H1:??72

(2)确定检验统计量 已知

?0?72,n?64,x?68,s?6.4,??0.01,因为是大样本,所以采用Z检验

x??0s/n68?72??56.4/64

统计量。

z??(3)给定显著性水平,并查表,得到拒绝域

??0.01,拒绝域为z?z?/2?z0.005?2.58

(4)判断 因为

z?z?/2,z落入拒绝域,所以拒绝H0,即体院男生安静时心率与普通成年人的

心率有差异。

3. (1)建立假设:

H0:??1020 H1:??102 0(2)确定检验统计量

因为正态总体,?0=1020 ?=100 x=1080 n=16,所以采用Z检验统计量。

z?x??0?/n?1080?1020?2.4

100/16(3)给定显著性水平,并查表,得到拒绝域

??0.05,拒绝域为: z?z??z0.05?1.645

(4)判断

因为z?z?,z落入拒绝域,所以拒绝H0,即认为这批产品的寿命有显著提高。 4.根据题意,要检验机器是否正常工作,即袋装糖重是否为0.5千克,因此采用双侧检验。

(1)建立的假设为:

H0:??0.5 H1:??0.5

(2)确定检验统计量

n??0.5,??0.015,n?9,已知0以采用Z检验统计量。

x??xi?1in?0.512,因为是小样本,?已知,所

z?

x??0?/n?0.512?0.5?2.40.015/9

(3)给定显著性水平,并查表,得到拒绝域

??0.05,拒绝域为z?z?/2?z0.025?1.96

(4)判断 因为

z?z?/2,z落入拒绝域,所以拒绝

H0,即机器工作不正常。

5.根据题意,要决定如何处理这批货物,也就是该百货商店要不要收这批货物,由次品率是否超过3%来决定,因此采用单侧检验。

(1)建立的假设为:

H0:??3% H1:??3%

(2)确定检验统计量

已知

?0?3%,p?4=4%,??0.05,采用z检验统计量。

100z?p??0?0(1??0)n?4%?3%3%?(1?3%)100?1%=0.58

1.71% (3)给定显著性水平,并查表,得到拒绝域,

??0.05,拒绝域为: z?z??z0.05?1.645

(4)判断

因为z?z?,z不落入拒绝域,所以不能拒绝H0,即认为可接受这批货物。 6. (1)建立假设:

H0:?2?5000 H1:?2?500 0(2)确定检验统计量:已知?02?5000 s2?9200 n?26

??2(n?1)s2?02?(26?1)?9200?46

5000(3)(3)给定显著性水平的值,查得?2分布表,并得出拒绝域

??0.05 查?2分布表,得到?2?(n?1)??20.025(25)?40.6465

2?2(1??2)(n?1)??20.975(25)?13.1197,得到拒绝域为:

22222?2???/2(n?1)=?0.005(25)=40.6465,或???1??/2(n?1)=?0.995(25)=13.1197

(4)判断 因为?2??2?,?2落入拒绝域,所以拒绝H0,即认为这批电池的寿命的波动性较

2以往有显著的变化。 四、案例分析题

1.第Ⅰ类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于60g,但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其质量少于60g。

2.第Ⅱ类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60g,但检验结果却却没有提供足够的证据支持店方发现这一点,从而拒收这批产品。

3.连锁店的顾客们看重第Ⅱ类错误,而供应商更看重第Ⅰ类错误。

第八章 相关与回归分析

思考题参考答案

1.使残差的平方和达到最小来估计参数。

2.误差项零均值,误差项同方差,误差项无序列相关,解释变量与误差项不相关,误差项服从正态分布。

3.高尔顿,发现是:矮于父辈平均身高父亲的儿子、高于父辈平均身高父亲的儿子都有“回归”到父辈平均身高的趋势。

4.三个年度的诺贝尔经济学奖。

练习题参考答案

一、计算题

解法一:计算中间结果为:?(xi?x)(yi?y)??xiyi?nxy?703147.5,x?534.75,y?869.75,?(xi?x)?835769.5,?(yi?y)?691519.5,

22(1)计算相关系数 r =

?(x?(xii?x)(yi?y)2=0.9249

2?x)?(yi?y)显著相关检验:检验统计量 t?rn?21?r2?0.92498?21?0.92492=5.9587,

α=0.05下,查t分布表,得拒绝域:︱t︱≥tα/2(n-2)=2.447

t落入拒绝域,拒绝H0,表明工业增加值y与生产性固定资产年均价值x之间存在显著正线性相关关系。

(2)确定直线回归方程

???1?(x?x)(y?y)=0.841

?(x?x)ii2i??y???x?419.86 ?01??419.86?0.841x 直线回归方程为:y?=0.84的解释:?=0.84生产性固定资产年均价值每增加一万元,工业增加值平均增加??11万元,符合经济学理论,具有经济含义。

?)?(3)S(?1S?(x?x)i,S =2?)?(y?yii2n?2,?(yi?y?i)2?(1?r2)?(yi?y)2,所以,t

?/S(??)?5.9587,查t分布表,得拒绝域:t?t(n?2)=2.447,t落入拒绝域,拒绝=??/211H0,说明工业增加值y与生产性固定资产x有显著的线性关系。 (4)确定生产性固定资产为x0=1100万元时,工业增加值的估计值:

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4