江西省大学生物理创新竞赛试题（初赛）
一、填空题（每个空格2分，共40分）
1、一对作用力与反作用力的冲量之和 ，一对作用力与反作用力的力矩之和 ，一对作用力与反作用力做功之和 。（填“一定为0”或“可不为0”）
2、一对滑动摩擦力做功之和 ，一对静摩擦力做功之和 。 这里的“一对力”指作用力与反作用力。(填“一定为0”、“可正可负”、“一定为正”或“一定为负”)
3、对于刚体，有下列几种说法：(1)一个刚体所受各力的效果可以用一个合力来代替；(2)绕水平定轴上下摆动的刚体，其重力势能和动能都可以把质量集中在质心处来计算；(3)对刚体计算外力做功时，要把力做的功和力矩做的功都算进来；(4)分析刚体的运动时，基本没必要一定取为质心。其中正确的说法是哪些？答： 。
???4、关于质点的运动，有以下说法：（1）dr?dr; （2）a?d? /dt，两边取大小，得a?d? /dt；（3）一质点离原点的距离越来越大。设其位矢是r，速度是?，加速度是a，则a??2/r。其中错误的说法有哪些？答: 。
5、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量情况是：动能 ，势能 。（填“最大”或“为0”）
6、一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心d处（d 7、在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和-3q.今将一电荷为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为 。 8、两块面积均为S的大金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d（d远小于板的线度），设A板带有电荷q1,B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为 。 9、电量为Q1的导体A，移近中性导体B，则B上出现Q2,Q3 ??????Q1 n(?为 的电荷分布，如图所示。B表面附近一点P的场强E?Q2 B ?0⊕ A ·P + + Q3 + P点附近表面的电荷密度)，则产生该场强的电荷Q1、Q2和Q3 中的哪些？答： 。 10、如图所示，一均匀带电q的小球体，其球心位于立方体 的A点上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于 。 做功与系统吸热之比为 。 12、在p-V图中，理想气体卡诺循环的两条绝热线下的面积 大小关系是 。（填“一定不相等”、“一定相等”或“可 能相等，也可能不等”） a d11、室温下的双原子分子理想气体在等压膨胀时，系统对外 q b · A c （0， ?0）13、已知理想气体分子的速率分布函数为f(?)，那么速率在内所有分子的 平均速率为 。 14、用半波带法讨论单缝衍射条纹时，与中央明纹旁第二个明纹中心相对应的半波带数目是 个。 S1的相位比S2超前π/2，S1P?2?,则在P点 两波引起的振动的相位差是 。 16、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，加入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 。 二、(15分)如图所示，质量为m,长为l的均质杆可绕固定的光滑的水平轴O在竖直面内转动，O点到B端的距离为l/4。A端用手支住，使杆 成水平。突然释放A端，求出瞬时：(1)杆的质心加速度;(2)杆 在O点所受的力。（3）当杆转到竖直位置时，杆的质心的速度 是多少？ 三、(15分)一列简谐横波频率为2Hz,原点处的质元在t=0时刻位于y=0.02m处，且以大小为0.082π m/s的速度远离平衡位置。（1）求其振幅、初相位和运动学方程。(2)设波沿x轴正向传播，波长为0.2m，求此波的波方程。 四、(15分)在边长为a的正方形顶点A、B、C、D上，点 电荷Q或-Q相间分布，如图所示。试求:（1）系统的相互作用 势能W。(2)若用外力将A、B处的电荷一起缓慢地移到无穷远 处，但始终保持其间距不变，其余电荷位置保持不变，试求外力 作功量A。 五、(15分)长为L的金属棒OA绕通过O点的z轴旋转， 棒与z轴的夹角保持为?，旋转速度为?，系统置于沿z轴方 向、磁感应强度为B的匀强磁场中，求OA两端之间的电位差。 六、(15分)导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为?F，简称费米速率。已知电子的速率分布函数为 15、两相干波源S1和S2相距?/4(?为波长)， S2 S2 P B O A Q -Q a A D a B C -Q Q ?A?2 (?F???0), A为常数f(?)?? 0 (???)F?（1）用?F定出常量A;(2)求电子的最概然速率?p，平均速率?及方均根速率?2。 七、(15分)三块理想线偏振器垂直于中心轴排列。其中第一块和第三块偏振器的透振方向正交，中间的线偏振器绕中心轴以角速度?旋转。一束强度为I0的自然光沿中心轴入射，写出出射光光强的表达式。 八、(10分)静止长为1200m的火车， 相对车站以匀速?直线运动。已知车站站台长900m，站上观察者看到车尾通过站台进口时，车头正好通过站台出口。车的速率是多少？车上乘客看火车通过站台出口的时间是多长？ 九、(10分)利用玻尔模型，导出He+（即氦原子剥去一个电子后得到的离子）的能量表达式。 江西省大学生物理创新竞赛试题参考答案（初赛） 一、填空：（每个空格2分，共40分） 1、一定为0 一定为0 可不为0 2、一定为负 一定为0 3、（4） 4、（1）（2）（3） 5、最大 最大 q11116、（?） / kq(?)4π?0dRdR QqkQq7、 / 8π?0R2R q?q2d8、1d / 2?k(q1?q2)2?0SS 9、Q1、Q2和Q3 q10、24?0 211、7 ?012、一定相等 ?f(?)d??13、??f(?)d? 00014、5 15、π 16、2（n?1) 二、（15分） ?解：（1）（2）由质心运动定理：mg?N?maCl112g?ml2?，???4127ld?Cld?ll?C??B??，??aC??4dt4dt434解得：aC?g,N?mg77由对轴的转动定理：N? l1211(3)由机械能守恒定律：mg?mvC??ml2??242212l由运动学要求：?C??4解得： ?C?3gl 14三、（15分） （1）??2???2??2rad/s?4?rad/s。 则其速度为?y???Asin(?t??)。设其运动学方程为y=Acos(?t??）， 取t=0，得y0?Acos?故 ?y0???Asin? A?2y0?(?y0?)2?0.022?(0.082?4?)2m?0.023m?y00.083?tan???????3?y04??0.02?2?故???，。33由于?y0?0，故应取???故运动学方程为(2)波速为?3y?0.023cos(4?t??3)。(SI)?????0.2?2ms?0.4ms故波方程为y?Acos[?(t?x?)??]?0.023cos[4?(t?x0.4)??3]?0.023cos[4?t?10?x??3]四、（15分） (SI)