混凝土计算题及其规范标准答案

-

解:

(1)求剪力设计值

支座边缘处截面的剪力值最大 Vmax?11ql0??60?(5.4?0.24)?154.8KN 22(2)验算截面尺寸

hw?h0?465mm,hw465??1.86?4 b2502

2

属厚腹梁,混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mm<50 N/mm故βc=1

0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax

截面符合要求。

(3)验算是否需要计算配置箍筋

0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax,故需要进行配箍计算。

(4)配置腹筋

根据已配的225+222纵向钢筋,可利用122以45°弯起,则弯筋承担的剪力:

Vsb?0.8Asbfysin?s 2?0.8?380.1?360??77406.1N2混凝土和箍筋承担的剪力:

Vcs?V?Vsb?154800?77406.1?77393.9N 选用Φ8@200 ,实有

nAsv1h0s2?50.3 ?89512.5?1.25?210??465

200?150910.0N?77393.9N(可以)Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv(6)验算弯起点处的斜截面

V?154800?2.58?0.48?126000?150910.0N

2.58第7章 偏心受力构件承载力

故满足要求。

-

1.已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b?h?300mm?400mm,柱的计算长度

l0?3.0m,as?as'?35mm ,混凝土强度等级为C35,fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配

筋,fy=fy=360N/mm,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN·m,试按对称配

筋进行截面设计。

解:⑴求ei、η、e

2

M235.2?106e0???588mm

N400?103ea?20mm

ei?e0?ea?588?20?608mm

?1?0.5fcA0.5?16.7?300?400??2.505?1.0 N400?103?1?1.0

l0h?3000?7.5?15,?2?1.040012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?11400?608365?1.024?1.0?7.52?1.0?1.0

??1.024

e??ei?h2?as?1.024?608?

(2)判别大小偏压

400?35?787.7mm 20?ei?1.024?608?622.6mm?0.3h0?0.3?365?109.5mm

属于大偏压 (3)求As和As

因为对称配筋,故有N??1fcbh0?

'-

N400?10370所以????0.219??0.192

?1fcbh01.0?16.7?300?365365' As?As?Ne??1fcbh0??1?0.5?2fyh0?as'?'??

400?103?787.7?1.0?16.7?300?3652?(0.219?0.5?0.219)?360?(365?35)

'?2037mm2??minbh?0.002?300?400?240mm2符合要求, 各选配

,As?As?1964mm,稍小于计算配筋,但差值在5%范围内,可认为满足要求。

2

''2.已知某柱子截面尺寸b?h?200mm?400mm,as?as?35mm,混凝土用C25,

fc =11.9N/mm2,钢筋用HRB335级,fy=f’y=300N/mm2,钢筋采用

2

,对称配筋,As?As?'226mm,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。

解:⑴求ei、η、e 已知e0=100mm

h400??13.3mm?20mm 3030取ea?20mm

ei?e0?ea?100?20?120mm

取?1?1.0

l0h?3600?9?15,?2?1.040012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?11400?120365?1.176?1.0?92?1.0?1.0

??1.176

e??ei?h2?as?1.176?120?(2)判别大小偏压

求界限偏心率

400?35?306.12mm 2-

''Mb0.5?1fcb?bh0(h??bh0)?0.5(fyAs?fyAs)(h?2as)eob??Nb?1fcb?bh0?fy'As'?fyAs0.5?1.0?11.9?200?0.550?365?(400?0.550?365)?0.5?(300?226?300?226)?(400?2?35)1.0?11.9?200?0.550?365?146.5mm?又因为

?ei?1.176?120?141.1mm?146.5mm,故为小偏压。

(3)求截面承载力设计值N

N??1fcbx?fyAs?''???1fyAs

?b??1x?0.8365?1.0?11.9?200?x?300?226??300?226 (A) 0.550?0.8?3123x?149160又由N?e??1fcbx?h0???x???f'yA's?h0?a's? 2?得:N?306.12?1.0?11.9?200x(365?0.5x)?300?226?(365?35) 整理得:N?2839x?3.889x2?73117

联立(A)(B)两式,解得x?205mm,代入(A)式中得: N?491060N

根据求得的N值,重新求出?1、?值:

(B)

?1?0.5fcA0.5?11.9?200?400??0.969 N491060相应?值为1.717,与原来的?1、?值相差不大,故无需重求N值。

3.某混凝土偏心拉杆,b×h=250mm×400mm,as=as=35mm,混凝土C20,fc=9.6N/mm,钢筋HRB335,fy=fy=300 N/mm,已知截面上作用的轴向拉力N=550KN,弯矩M=60KN·m ,求:所需钢筋面积。 解:

1)判别大小偏心

’2

’2

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M60?106he0???109.1mm??as?200?35?165mm

N550?1032轴向力作用在两侧钢筋之间,属小偏拉。 2)求所需钢筋面积

h400?e0?as??109.1?35?55.9mm22h400e'??e0?as'??109.1?35?274.1mm22Ne550?103?55.7As'???310.6mm2??min'bh?0.002?250?400?200mm2fy?h0?as'?300??365?35?e?Ne'550?103?274.1As???1522.8mm2fy?h0'?as?300??365?35?

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