运筹学
1．线性规划具有唯一最优解是指 A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零 D．可行解集合有界 2．设线性规划的约束条件为
则基本可行解为
A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)
3．
A．无可行解 B．有唯一最优解medn C．有多重最优解 D．有无界解
则
4．互为对偶的两个线性规划任意可行解X 和Y，存在关系 A．Z > W B．Z = W C．Z≥W D．Z≤W
5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束
, 对
C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是
A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负
7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路 C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C．若最优解存在，则最优解相同
D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有mn个变量m+n个约束 …m+n-1个基变量 B．有m+n个变量mn个约束 C．有mn个变量m+n－1约束
D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量 10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是
???minZ?pd?p(d?d11222) A．
???minZ?pd?p(d?d) 11222 B．
???minZ?pd?p(d?d) 11222 C．
???minZ?pd?p(d?d) 11222 D．
二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分） 11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空 12.凡基本解一定是可行解X同19
13.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负
14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷 15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X
17.要求不超过目标值的目标函数是
18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界
19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基 20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X 21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行
22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 23.目标约束含有偏差变量
24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X 25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法 三、填空题（每小题1分，共10分）
26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ 9 ）个 27．已知最优基
，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ）
28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ 对偶问题可行 ） 29．非基变量的系数cj变化后，最优表中( )发生变化
30．设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。
31．线性规划
第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （ ）
的最优解是(0，6),它的
32．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（ ）
33．将目标函数转化为求极小值是（ ）
551x?x?x?134663的高莫雷方程是（ ） 34．来源行
35．运输问题的检验数λij的经济含义是（ ） 四、求解下列各题（共50分） 36．已知线性规划（15分）
maxZ?3x1?4x2?5x3?x1?2x2?x3?10??2x1?x2?3x3?5?x?0，j?1,2,3?j
（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围 37.求下列指派问题（min）的最优解（10分）
?5685??12152018??C???91097???9656??
38.求解下列目标规划(15分)
?minz?p1(d3??d4)?P2d1??P3d2??x1?x2?d1??d1????x?x?d?d1222??x1?d3??d3???x2?d4??d4???x1,x2,di?,di???40?60?30?20?0(i?1,?,4)
39．求解下列运输问题（min）（10分）
?854?40?90C??141813????9210??1108010060五、应用题（15分）
40．某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。
销地 产地
B1 A1 A2 A3 需求量 7 2 6 320 B2 B3 供B4 应量 560 4011 0 755 0 38 0 9 3 6 4 240 7 5 2 480 现要求制定调运计划，且依次满足： （1）B3的供应量不低于需要量；