江苏省南通市实验中学九年级数学上册 用列举法求概率教案 新人教版

5P; (一个元音)?12有两个元音的结果(白色)有4个,即ACI,ADI,AEH,BEI,所以P(两个元音)41??; 123全部为元音字母的结果(绿色)只有1个,即AEI ,所以P(三个元音)1?。 1221??。 126(2)全是辅音字母的结果(红色)共有2个,即BCH,BDH,所以P(三个辅音)通过例2的解答,很容易得出题后小结:

当一次试验要涉及3个或更多的因素时,通常采用“画树形图”。运用树形图法 求概率的步骤如下:(幻灯片) ①画树形图 ;

m②列出结果,确定公式P(A)=中m和n的值;

nm③利用公式P(A)=计算事件概率。

n接着我向学生提问:到现在为止,我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况? 列表法和画树形图法求概率有什么优越性?什么时候使用“列表法”方便,什么时候使用“树形图法”更好呢?

【设计意图】 通过对上述问题的思考,可以加深学生对新方法的理解,更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息,有利于学生根据实际情况选择正确的方法。 四、随堂练习

为了检验学生对列表法和画树形图法的掌握情况,提高应用所学知识解决问题的能力,在此我选择了教材P154课后练习作为随堂练习。

(1)经过某十字路口的汽车,它可能继续前行,也可能向左或向右,如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:

①三辆车全部继续前行;

②两辆车向右转,一辆车向左转; ③至少有两辆车向左转。

[随堂练习(1)是一道与实际生活相关的交通问题,可用树形图法来解决。]

(2)在6张卡片上分别写有1——6的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?

通过解答随堂练习(2),学生会发现列出的表格和例1的表格完全一样。不同的是:变换了实际背景,设置的问题也不一样。这时,我提出:我们是否可以根据这个表格再编一道用列举法求概率的题目来呢?

为了进一步拓展思维,我向学生提出了这样一个问题,供学生课后思考:

在前面的引例中,转盘的游戏规则是不公平的,你能把它改成一个公平的游戏吗?

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【设计意图】 以上问题的提出和解决有利于学生发现数学问题的本质,做到举一反三,融会贯通。 五、课堂总结

我将引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。要求每个学生在组内交流,派小组代表发言。

【设计意图】 通过这个环节,可以提高学生概括能力、表达能力,有助于学生全面地了解自己的学习过程,感受自己的成长与进步,增强自信,也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。 六、布置作业 课时作业本 (2)选做题:

①请设计一个游戏,并用列举法计算游戏者获胜的概率。

②研究性课题:通过调查学校周围道路的交通状况,为交通部门提出合理的建议等。七、教学反思

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