浙江省2019年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
数学试题卷
考生须知：
1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.
2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.
3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，
并认真核准条形码的姓名、准考证号.
4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.
5. 本次考试不能使用计算器.
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
2
参考公式：二次函数y=ax+bx+c图象的顶点坐标是
b4ac?b2(?，)． 2a4a试 卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. －3的绝对值是
1133 A．3 B．－3 C．－ D． A 2．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cmD ，则E DE
的长是 B C
A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm 3．下列计算正确的是
A．x2?x4?x6 B．2x?3y?5xy C．x6?x3?x2 D．(x3)2?x6
4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的．．是
A．
B．
C． D．
5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各
大专业市场榜首. 2019年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） 2310 A．4.50×10 B．0.45×10 C．4.50×10 11D．0.45×10
6．下列图形中，中心对称图形有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3x?2?57．不等式组?的解在数轴上表示为 ??5?2x?1 0 1 2
0 1 2 0 1 2 0 1 2
A． B． C． D．
B 8．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于
D A. 60° B. 25° C. 35° D. 60°
45° E A
9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学C
雷锋
活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，
则小王与小菲同车的概率为 1211A3． B． C．23 D． 9B 10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， A 四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结F E C G BD交 D
CE于点G，连结BE. 下列结论中：
① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形； ③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG； 一定正确的结论有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
试 卷 Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a= ▲ ． 12．如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均
数是 ▲ ． 13．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，
则O1O2等于 ▲ ．
14．某校为了选拔学生参加我市2019年无线电测向比赛中
的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进
D C 行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是S?51、S?12. 则甲、乙两选手成绩比较稳定h 135° 的是 ▲ .
B A
15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其
中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处 地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是52m， 则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 ▲ m． 2
16．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x+3x图象的对称轴
D
交于点B. C
O （1）写出点B的坐标 ▲ ； 2
（2）已知点P是二次函数y=－x+3x图象在y轴右侧部．．B 分上的一
个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移， 分别交 x
轴、y轴于
C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，
则点
P的坐标为 ▲ .
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、
21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（1）计算： 20110?8?2sin45?；
（2）解分式方程：x?3?3 .
2甲2乙x?22
18．如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点， A D
E F
B
C
且BE⊥AC，DF⊥AC.
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等
三角形（不再添加辅助线）．
19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为
了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元
（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价
多少元时，商场日盈利可达到2100元？
20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随
机抽取部分学生的体育成绩进行分 段（A：50分；B：49-45分；学业考试体育成绩（分数段）统计图C：44-40分；D：39-30分； E：29-0分）统计如下： 学业考试体育成绩（分数段）统计表
分
数
段
A 0 BDEACB
C
D 根
E 据
上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ▲ ，b的值为 ▲ ，并将统
计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数
据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那
么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
21．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点
3A E. ⊙O的切线BF与弦AD的 4延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= . O （1）求证：CD∥BF； EDC （2）求⊙O的半径； FB （3）求弦CD的长.
22．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数 k人数84726048362412分数段xy= （k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴
于点B，且△AOB的面积为 .
A （1）求k和m的值；
kO B （2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当 x1≤x≤3时函数值y的取值范围；
k（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于xP、
Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小
值.
23．如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是
线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P,连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.
（1） 如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程
中，△BEF与△AEP始终存在 ▲ 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由； （2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在
α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面
积为S，求S关于x的函数关系式.
EFA1 A A DP 图1
C DP B B B1
F 12B A1 A1 B1
E C B1
A DP 图3
C 图2
24．已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，
且对称轴为直线x=4. 设顶点为 点P，与x轴的另一交点为点B.
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标； （2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD
为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，