大学物理（二）练习题
第八章（一） 真空中的恒定磁场
1．某电子以速率v?104m/s在磁场中运动，当它沿x轴正向通过空间A点时，受到的力沿y轴正向，力的大小为F?8.01?10?17N；当电子沿y轴正向再次以同一速率通过A点时，所受的力沿z轴的分量Fz?1.39?10?16N。求A点磁感应强度的大小和方向。
2．真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10.0cm，通有相反方向的电流，I1?20A，I2?10A。求在两导线所在平面内、且与导线L2相距
5.0cm的两点的磁感应强度大小。
3．无限长直导线折成V形，顶角为?，置于x?y平面内，其一边与x轴重合，如图所示，通过导线的电流为I。求y轴上点P(0,a)处的磁感应强度。
y?P(0,a)Io?Ix4．如图所示，用两根相互平行的半无限长直导线L1和L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，已知通过
oRaIL1直导线的电流为I。求圆环中心o点的磁感应强度。
L2I
b5．将通有电流I的长导线中部弯成半圆形，如图所
z示。求圆心o点的磁感应强度。
I IRR B IIyoo
?o II A x
6．将同样的几根导线焊成立方体，并将其对顶角A、B接到电源上，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 。
7．如图所示，半圆形电流在xoz平面内，且与两半无限长直电流垂直，求圆心o点的磁感应强度。 I
dI8．在一通有电流的长直导线旁，放置一个长、宽分
b别为a和b的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导
a线平行，二者相距d，如图所示。求通过线框的磁通量
?? 。
rn
1
S60orB
rr9．在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与磁感应强度B成60o角，如图所示，则通过以该圆周为边线的任意曲面S的磁通量?? 。
10．在真空中，有两个半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内都有稳恒电流I1、I2，其分布相同。在图(b)中，回路L2外还有稳恒电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，如图所示，则下列表达式正确的是
rrrr(A) 蜒B?dl?B???dl，BP1?BP2；
L1L2rr(B) 蜒?B?dl?L1?L2rrB?dl，BP1?BP2； rrB?dl，BP1?BP2；
I1g?P1I1gI2g(b)?P2?I3I2g(a)(C) (D)
rr蜒?B?dl?L1L1?L2L1L22rrB蜒??dl??LrrB?dl，BP1?BP2. [ ]
11．如图所示，在圆形电流I所在平面内，选取一同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理看出，以下结论正确的是
rr(A) ??B?dl?0，且环路L上任一点，B?0；
LL (B) (C)
(D)
rr??B?dl?0，且环路L上任一点，B?0；
LIrrB???dl?0，且环路L上任一点，B?0；
LrrB???dl?0，且环路L上任一点，B?常量。 [ ] L12．沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流I，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各
处的磁感应强度为 ，筒外空间离轴线r处的磁感应强度为 。
13．无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为a、b，若电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的磁感应强度大小与场点到圆柱轴线的距离r的关系定性图为 [ ]
BBBB
rrroooor abababab (A)(B)(C)(D)
14．一长直螺线管是由直径d?0.2mm的漆包线密绕而成，当它通以I?0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B? （忽略绝缘层的厚度）。
15．如图所示，在宽度为d的导体薄片中，沿其长度方向流过电流I，电流I沿导体宽度方向均匀分布。求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。
16．一个电量为q的粒子在匀强磁场中运动，下列哪种说法是正确的？
d
2
(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；
(B) 当速度不变时，若电量由q变为?q，则粒子受力反向，数值不变；
(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变；
(D) 由于洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 [ ]
17．在匀强磁场中，两个带电粒子的运动轨迹如图所示，则
? ? ? r? （A）两粒子的电荷必同号；
B （B）两粒子的电荷可以同号也可以异号； ? ? ? ? （C）两粒子的动量大小必然不同；
? ? ? ?
（D）两粒子的运动周期必然不同. [ ] ? ? ? ?
rr18．一个电子以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，通过其运动轨道所围面积内的磁通量
(A) 正比于B，反比于v2； (B) 反比于B，正比于v2； (C) 正比于B，反比于v； (D) 反比于B，反比于v。 [ ]
r19．电流元Idl在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置，受到的安培力竖直向上，该电流元所在处磁感应强度沿 方向。
ro，b20．半径为R、流有稳恒电流I的四分之一圆弧形载流导线bcBr按图示方向置于均匀外磁场B中，该导线所受安培力的大小IR为 ；方向为 。 oc
21．半径R?0.1m的半圆形闭合线圈，载有I?10A的电流，放在磁roB感应强度大小为0.50T的均匀外磁场中，磁场方向与线圈平行，如图所
I示。求
(1)线圈的磁矩；
o?(2)线圈受到的磁力矩。
22．一个半径为R、电荷面密度为?的均匀带电圆盘，以角速度?绕过圆心且垂直于
r盘面的轴线旋转。今将其放在磁感应强度为B的均匀外磁场中，磁场的方向垂直于轴线。若在距盘心为r处取一宽为dr的圆环，则通过该圆环的电流dI? ，该电流所受磁力矩的大小dM? ，圆盘所受合力矩的大小M? 。
参考答案
1．B?0.10T，与z轴正向的夹角为60.020；
2．两导线间：B?1.2?10?4T，两导线外L2外测：B?1.3?10?5T； 3．B?4．B??0I4?acos?(1?sin?-cos?)，方向垂直于纸面向外；
?0I，方向垂直于纸面向外； 4?R 3