L2在a点产生的磁感应强度大小 B2a??0I2?4.0?10?5T 2?r2arr和B1aB2a方向相同，
?4∴ a点的磁感应强度大小 Ba?B1a?B2a?1.2?10T
（2）L1在两导线外侧b点产生的磁感应强度大小 B1b??0I1?2.7?10?5T 2?r2bL2在b点产生的磁感应强度大小 B2b??0I2?4.0?10?5T 2?r2brrB1b和B2b方向相反，
?5∴ b点的磁感应强度大小 Bb?B1b?B2b?1.3?10T
3．解：x轴上的半无限长直电流在P点产生的磁感应强度：
大小 B1??0I，方向垂直纸面向内 4?ay?P(0,a)I
另一半直电流在P点产生的磁感应强度： 大小 B2??0I4?acos?o?Ix(1?sin?)，方向垂直纸面向外
∴ P点的磁感应强度：
B?B2?B1??0I4?acos?(1?sin??cos?)，方向垂直纸面向外。
R4．解：o点在L1的延长线上，B1?0
oaIIL1L2?IL2为半无限长直电流，B2?0，垂直纸面向外 4?Rbrr由于圆环为均匀导体，两圆弧电流在圆心产生的磁感应强度B3、B4的大小相等，
方向相反，B3?B4?0 ∴ o点的磁感应强度：B?rr?0I，方向垂直纸面向外 4?R5．解：o点在左边直电流的延长线上，B1?0
13
右边直电流在o点产生的磁感应强度：
?IB2?0，方向垂直于纸面向外；
4?R半圆电路在o点产生的磁感应强度：
IIRoIB3??0I4R，方向垂直于纸面向外；
o点的总磁感应强度：B?B2?B3??0I4R(1?1?)
854?o6．解：流过立方体框架的电流如图示，对称性导致
I12?I87，I14?I67，I15?I37，
76B 32I23?I58，I26?I48，I56?I43
各组电流在立方体中心o点共同产生的磁感应强度为零， ∴ Bo?0
7．解：两半无限长直电流在o点产生的磁感应强度
RI1A zIr?0Ivk B1?2?4?R半圆电流在o点产生的磁感应强度 B2?oIyr?0Ir4Rj
xr?0Ir?0Ivo点总磁感应强度 B?j?k
4R2?R8．解：在距离直导线 r处取平行于直电流的小长方形，通过它的磁通量
rr?Iad??B?dS?BdS?0dr
2?r通过线框的磁通量
Idbarrrd?b?Ia?Iad?b0????B?dS??dr?0ln
Sd2?r2?d9．解：圆面S?和以圆周为边线的任意曲面S组成闭合曲面，
以该闭合曲面为高斯面，由磁场的高斯定理得 rnrrrrrB?dS?B?dS?B?dS?0
??S?S??S?S60orBS?通过任意曲面S的磁通量
rr?R2B0?S??B?dS????BdScon60??
SS2
14
10．解：B的环流仅与回路内包含电流的代数和有关，
rrr∴ 蜒?B?dl?L1?L2rrB?dl???0(I1?I2)
rrrrrrr 空间的磁感应强度由空间所有电流产生，BP?B1?B2，BP?B1?B2?B3
12rr ∴ BP?BP，（C）正确。
12rr11．解：环路L内无电流，由安培环路定理知，??B?dl?0，但圆电流上各个电流元在环
L路L上各点产生的磁感应强度的方向均相同，所以，环路L上各点，B?0，故
选(B)。
12．解：在圆筒横截面上，作半径为r、与圆筒同心共轴的圆形闭合回路，
利用安培环路定理，得
rr在筒内：蜒?B?dl?L?LBdl?B?2?r?0 ?B?0
rr在筒外：蜒?B?dl?L?LBdl?B?2?r??0I，B??0I 2?r13．解：垂直于圆筒轴线作半径为r、与圆筒同心的圆形闭合回路，由安培环路定理，得
当r?a时，B1?0 当r?b时，B3?当a?r?b时，
?0I 2?rI22??(r?a) 22?(b?a)rr蜒?B2?dl?L?LB2dl?B2?2?r??0?0I(r2?a2)?0Ir?0Ia21∴ B2? ???2222222?r(b?a)2?(b?a)2?(b?a)r1B2的第一项正比于r，第二项反比于r，B2:r的凹凸性由(?)决定。
r1而当r?0时，(?)呈凸性，故（B）对。
r114．解：单位长度的匝数 n?，
d∴ B??0nI??0Id?3.14?10?3T
15．解：所求场点靠近导体薄片中线，且在对称位置，可把该薄片看成无限大载流平面。由
rr对称性知，B的方向平行于平面，且与电流垂直，在平面两侧，B的方向相反，到
15
平面等距的各点，B的大小相等。
做关于导体薄片对称的矩形闭合回路，如图所示。由安培环路定理，得
rrrrrrrbrcrdrar??B?dl??B?dl??B?dl??B?dl??B?dlLabcdbca
?Bab?0?Bcd?0?2Bab??0∴ B?I?ab dd?0I2d俯视图
16．解：由FL?qv?B知，速度大小相同，方向不同，受力可能不同，（A）不对。
rrrrrr（C）不对。 FL?v，FL不对粒子做功，粒子动能不变，但动量改变，
当粒子的速度方向不与磁场方向垂直时，粒子可能作螺旋线运动，（D）不对。
rrr由FL?qv?B看出，(B) 正确。
r? ? ? rrr? F?qv?B看出：若两粒子所带电量17．解：由两粒子所受的洛仑兹力B? ? ? ?
的符号不同，运动速度的方向也相反，仍符合图示的轨迹，所以，
? ? ? ? (B)正确。
不清楚两粒子的质量关系等条件，因而不等肯定（C）、（D）对。 ? ? ? ?
2rrvmv218．解：由R? ???B?S?BS??RB?，所以，(B) 正确。
BqBrrr19．解：根据安培力dF?Idl?B，电流元沿正东方向放置时不受力，表明磁场平行于东
西方向；由电流元沿正北方向放置时受力向上，可知磁场沿正西方向。
o受的力等于直20．解：因为匀强磁场中的平面载流线圈受到的合力为零，所以圆弧电流cb电流cb受的力
rBIuurvr∴ F?Icb?B
F?IcbB?IRB，方向垂直于纸面向里。
bRocI?R2?0.157A?m2，方向垂直于纸面向外 21．解：（1）线圈的磁矩：大小 Pm?IS?2rrr? （2）磁力矩：M?Pm?B，方向沿oo轴向上，
I?R2B10?3.14?0.12?0.50??7.85?10?2(N?m) M?PmB?22 16