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最新北师大版九年级数学上期末试卷(九)
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．如果两个相似多边形的相似比为1:5，则它们的面积比为（ ） A. 1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1:5 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8则sinA的值等于（ ） A.
4343 B. C. D.
35454.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )．
5. 将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（ ） A.y=－2(x+1)2－2 B. y=－2(x+1)2－4 C.y=－2(x－1)2－2 D.y=－2(x－1)2－4
6.在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为（ ）
3434
B． C． D．
3774k?17．若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 ( )
x A．
A． k>1 B． k≥1 C． k<1 D． k≤1
AC'CB'-1x=-1 yBO1x第8题图
第9题图 第10题图
8．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）
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A．30° B．35° C．40° D．50°
9 ．如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB=10，则CD长为（ ） A．12．5 B．13 C．25 D．26
10．如图为二次函数ya的图象，下面四条信息：①a b c＞0；②4a＋c ?2b；③?x??bxc(a?0)2；④3b＋2c ＜0，其中正确信息的个数是（ ） 4ac?b＜02 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.将抛物线y＝x2+2x+3化为y＝a???k的形式是______________. x?h212. 在半径为6cm的圆中，长为2?cm的弧所对的圆心角的度数为______________. 13.如图，AB∥CD∥EF，AD = 4，BC=DF=38cm，则CE的长 ．
第13题图
第14题图
CBOAP第17题图 14. 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请写
出图中一对相似三角形： 15．正六边形的边长为2，则它的边心距为_______．
16．等腰三角形的面积为40，底边长为4，则底角的正切值为 . 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，以C为圆心，CA长为半 径的⊙C恰好经过AB中点D．则BC的长等于 ．
ADBC第18题图
18．如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝50°，则∠BAC的大
小是___度.
19．半径为1的⊙O中，弦AB=2，弦AC=3，则∠BAC= ． 20、如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为
EDHAFCGBC、AC上一点，BD=AC，DC=AE，BE与AD交于点P，则∠ADC+∠BEC=___________度. B
第20题图
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三、解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分)
22x?1x?121、(本题7分) 先化简，再求值：2+tan45. ?(?2)，其中x=2cos30°
x?xx
22. (本题7分) 图l、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形：
(1)在图1中以AB为边作四边形ABCD (点C、D在小正方形的顶点上)，使得四边形ABCD中心对称图形，且△ABD为轴对称图形（画出一个即可)；
(2)在图2中以AB为边作四边形ABEF (点E、F在小正方形的顶点上)，使得四边形ABEF中心对称图形但不是轴对称图形，且tan∠FAB=3．
23. (本题8分)下图是某校未制作完整的三个年级雷锋志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请你求出三年级有多少名雷锋志愿者，并将两幅统计图补充完整；