自动控制原理实验 - 图文

实验四 控制系统的根轨迹分析

一、实验目的

1. 学习MATLAB在控制系统中的应用; 2.熟悉MATLAB在绘制根轨迹中的应用;

2. 掌握控制系统根轨迹绘制,应用根轨迹分系统性能的方法。 二、实验内容

1.熟悉MATLAB中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法; 2.学习使用MATLAB 进行一阶、二阶系统仿真的基本方法。 3.对下列给定的开环传递函数系统,绘制根轨迹图并计算相应参数值。

K?(1)G(s)H(s)?

S?10K?(2)G(s)H(s)?

(S?2)(S?6)K?(S?2)(3)G(s)H(s)? 2(S?1)(S?3)K?(S?3)(4)G(s)H(s)? 2S(S?2)(S?10S?50)K?(S?1.5)(S2?4S?5)(5)G(s)H(s)?

S(S?2.5)(S2?S?2.5)

三、实验原理

已知开环传递函数绘制闭环根轨迹命令格式: rlocus(num,den) 求根轨迹上任一点处的增益命令格式: rlocfind( num,den )

要求:记录根轨迹,并观察根轨迹的起点、终点,根轨迹与开环零、极点分布的关系,实轴上的分离点、会合点,虚轴交点,出射角、入射角,和系统在不同值下的工作状态。

注:可用[num , den ]= zp2tf (z , p , k) 语句将零极点模型转换为传递函数模型,再求根轨迹,如:

z=[-1.5]; p=[1 10 50]; k=1;

[num,den]=zp2tf(z,p,k); rlocus(num,den) rlocfind(num,den)

四、实验要求

1.记录绘制的根轨迹;

2.求出实轴上的分离点、会合点,根轨迹与虚轴交点; 分离点为-3;与虚轴无交点;

3.分别求=1,10,100时,系统地零、极点的值

当k=1事,系统的零极点分别为:-2.88+0.74i,-2.88-0.74i ,-1.89;

K=10时,系统的零极点分别为:-2.55+2.97i,-2.55-2.97i,-1.89;

当k=100时,系统的零极点分别为:-2.51+9.94i,-2.51-9.94i ,-1.99。

五、实验思考

1.根轨迹的手工绘制图和计算机绘制图的区别;

根轨迹手工绘制仅仅只有起点、终点、与坐标轴交点比较准确,其余部分只是大概的轮廓曲线,而计算机绘制的是经过准确计算的准确图像。

2.分析增加开环极点对控制系统动态性能的影响;

增加开环极点,改变了根轨迹在实轴上的分布,改变了根轨迹渐近线的条数、倾角和截距,改变了根轨迹的分支数,根轨迹曲线向右偏移,不利于改善系统的动态性能。

3.增加开环零点对控制系统动态性能的影响。

增加开环极点,改变了根轨迹在实轴上的分布,改变了根轨迹渐近线的条数、倾角和截距,改变了根轨迹的分支数,根轨迹曲线向左偏移,有利于改善系统的动态性能。

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