福州市2019届高三毕业班第三次质量检测
数 学 理 科
注意事项:
1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分;
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分在每小出的四个选项中只有一项是符合题目求的。 1.已知集合M={x|x?2x?3?0},N?{x|?1?x?1}，则M?N=( )
A.{x|?3?x?1} B. {x|?1?x?1} C. {x|?1?x?1} D. {x|?3?x?1} 2.已知复数z满足(z?i)(3?4i)?25，则|z|=( ) A.2
B.22
C.3
D.32 开始输入ak=0,b=a23.已知等比数列{an}满足an?an?1,且a2?a4?20,a3?8，则数列{an}
a=-11+ak=k+1的前10项的和为( ) A.1022 B.1024
C.2046 D.2048
a=b?否（2a?b),则m的值为( ) 4.已知向量a?(2,1),b?(m,?1)，且b?A.1
B.3
C.1或3
D.4
是输出k第7题结束5.已知不等式组??0?x?23所表示的平面区域为M，记直线y?4x与曲线y?x在第一象限内围成
?0?y?81 B.
21C. 31D.
411第6题的封闭图形为D.若随机从M内取一个点，则该点取自D内的概率为( )
5 A.
8
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A.3?3
B. 3?23
C. 2?3 D.2?23 47.执行如图所示的程序框图，若输人a?1时，运行输出的结果为m则(1?mx)展式中第3项的系数为( ) A.24 8.已sin(B.6 C.-6 D.-24
??)＝t(t?0)，则
??26sin(?)26?cos(2???)3的取值范围是( )
A.(?1.1] B. C.(??,1), （0，+?）D.(??,1]
?x?2y?1?0y?2?9.若，y满足约束条件?x?y?1?0，则z?的取值范围为( )
x?x?y?1?0?A.?0,? B.(??，?2][,??)
3?3??4?4C.??2,?
3??4?? D. (??，?][2,??)
43x2y222210.已知O为坐标原点，过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点F作一条直线，与圆x?y=aab相切于点T，与双曲线右支交于点P，M为线段FP的中点，若该双曲线的离心率为3，则
|MF|?|OM|=( )
|TF|A.
2 4 B.
2 2(1?C.2
D.2
11.数列{an}，满足(1?项是( ) A.b8
11)(1?)a1a2a?711)?,n?N*，记bn?n，则数列{bn}的最大ananan?52B. b7
C.b6
D. b5
12.如图所示，四边形ABCD和BEFC是两个边长为1的正方形，点P是边BC上的一个动点设CP＝x，函数g(x)?AP?PF.函数f?x?满足f(x?1)?f(x) 且当x?[0.1]时f?x??g(x)，则函数y?f?x??cos2?x?2在区间[0.3]内的零点之和为( ) A.3
B.5
C.7
D.9
ABE第12题DPCF
二填空题:本题共4小题每小题5分共20分 13.已知函数f?x??xln?2?x?，则不等式f(lgx)?0的解集为 。
14.某市电视台对本市2019年春晚的节日进行评分，分数设置为1分，2分，3分，4分，5分五个等级已知100名大众评委对其中一个舞蹈节目评分的结果如图，则这100名大众评委的分数的方差为 。
频率0.30.20.1分数0AA'BDBD123第14题45
C第15题C
15.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑“.如图，平面四边形ABCD中， AB＝AD＝CD＝1, BD＝2，BD?CD.将其沿对角线BD折成一个鳖臑A'?BCD，则该鳖臑内切球的半径为 。
16.已知抛物线C:y?2px(p?0)上一点P到焦点F和到点(2.0)的距离之和的最小值为3，过点F作斜率
为3的直线l与抛物线C及其准线从上到下依次交于点A,B,C.则
2|AF||AF|?= . |BF||CF|三.解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或清算步.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22，23题为选考题考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分
17.(12分)如图，在平面四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E在线段AC上,且AE＝2EC，BE＝
D43. 3(1)求AC的长
(Ⅱ)若?ADC＝60?,AD?3，求?ACD的大小.
AECB第17题18.(12分)如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，CC1?平面A1B1C1, D为AB1的中点B1C交BC1于点E, AC⊥BC, BC＝AC＝2. (1)证明:DE⊥平面BB1C1C;
(2)若C1B?AB1求二面角A?B1C?A1的余弦值.
DC1A1B1ACBE第18题