2015-2016学年广西钦州市高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题
1．（5分）正三棱柱的左视图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为（ ）
A．4
2．（5分）直线l：x+A．相交
B．12 C．
D．24
y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（ ） B．相切
C．相离
D．无法确定
3．（5分）已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩?UB=（ ） A．{x|0＜x＜1}
B．{x|x＜0}
C．{x|x＞2}
D．{x|1＜x＜2}
4．（5分）已知复数z=A．1﹣i
，则z的共轭复数是（ ）
C．i
D．﹣i
B．1+i
5．（5分）若l、a、b表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（ ） A．l∥α，a?α?l∥a C．a∥α，b⊥α?a⊥b
B．a∥α，a∥b?b∥α D．a∥α，α∥β?a∥β
6．（5分）过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ） A．3x﹣2y=0
C．3x﹣2y=0或x+y﹣5=0
B．x+y﹣5=0
D．2x﹣3y=0或x+y﹣5=0
7．（5分）将球的半径变为原来的两倍，则球的体积变为原来的（ ） A．2倍
B．8倍
C．4倍
D．0.5倍
8．（5分）若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上是增函数，则（ ） A．a＞0
B．a＜0
C．a=0
D．不能确定
9．（5分）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则这样的集合B有（ ） A．4个
B．3个 C．2个
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D．1个
10．（5分）在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（ ） A．点P必在直线AC上 C．点P必在平面DBC内
B．点P必在直线BD上 D．点P必在平面ABC外
11．（5分）关于斜二侧画法，下列说法正确的是（ ） A．三角形的直观图可能是一条线段 B．平行四边形的直观图一定是平行四边形 C．正方形的直观图是正方形 D．菱形的直观图是菱形
12．（5分）多面体的直观图如图所示，则其正视图为（ ）
A．
二、填空题
B．
C．
D．
13．（5分）函数f（x8）=log2x，则f（16）的值是 ．
14．（5分）设a=sin（sin2008°），b=sin（cos2008°），c=cos（sin2008°），d=cos（cos2008°）．则a，b，c，d从小到大的顺序是 ．
15．（5分）b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为 ．
16．（5分）已知数列{log2（an﹣1）}，（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9 （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn．
17．（5分）一物体受到与它运动方向相同的力：
的作用，（x 的单位：
m，F的单位：N），则它从x=0运动到x=1时F（x）所做的功等于 ． 18．（5分）空间直角坐标系中两点A（0，0，1），B（0，1，0），则线段AB的
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长度为 ．
三、解答题
19．（12分）已知椭圆┍的方程为
+
=1（a＞b＞0），点P的坐标为（﹣a，b）．
=（
+
），
（1）若直角坐标平面上的点M、A（0，﹣b），B（a，0）满足求点M的坐标；
（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1?k2=﹣
，证明：E为CD的中点；
（3）对于椭圆┍上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足
+
=
，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使
P1、P2存在的θ的取值范围．
20．（12分）在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn． 21．（12分）在三角形ABC中，积S．
22．（12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： 寿命/小时 个数 100～200 20 200～300 30 300～400 80 400～500 40 500～600 30 ，求三角形ABC的面，
（1）完成频率分布表；
分组 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
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频率