实验12 双棱镜干涉测激光波长
实验目的
1．理解菲涅尔双棱镜干涉原理。 2．掌握光学系统共轴等高调节方法。
3．通过双棱镜干涉法测量激光波长及双棱镜楔角。 预习要点
1．理解菲涅尔双棱镜干涉原理，光学系统组成、理解双棱镜楔角测量原理、方法，了解所需测量的物理量。
2．掌握光学系统共轴等高调节方法和原则。
3．初步分析实验过程中影响实验结果的因素，实验注意事项。 实验原理
（一）菲涅尔双棱镜的结构
图12.1是菲涅尔双棱镜结构图。其结构是将一块平板玻璃的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小，一般小于1度。当单色光照射棱镜表面时，经其折射后形成两束光波频率相同，相位差不随时间变化的光，那么在两列光波相交的区域内，形成明暗相间的干涉条纹。
棱脊
端面
楔角
图 12.1 菲涅尔双棱镜结构图
（二）菲涅尔双棱镜干涉
如图12.2所示，若置单色光源S于双棱镜的正前方，则从S射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
图 12.2 双棱镜干涉原理
设虚光源S1和S2的距离是a，l是虚光源到屏的距离。令P为屏上任意一点，R1和R2分别为从S1和S2到P点的距离，则从S1和S2发出的光线到达P点得光程差是：
△L= R2- R1 （12.1）
令N1和N2分别为S1和S2在屏上的投影，O为N1N2的中点，并设OP=x，则从△S1N1P及△S2N2P得：
aR12?l2?(x?)2 （12.2）
2aR22?l2?(x?)2 （12.3）
2两式相减得：R22?R12?2ax (R2?R1)(R2?R1)?2ax 即： ?L?2l?2ax
?L?根据干涉条件：
ax （12.4） l?k?(k?0,?1,?2???)??L??2k?1?(k?0,?1,?2???)??2由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：
明纹暗纹 （12.5）
?x?la? ???x （12.6） al因此，只要测得干涉条纹的间距△x，两虚光源间距a，以及虚光源到观察屏的距离l，
就可以测得单色光的波长?。
（三）测量两虚光源之间的距离
a是两虚光源之间的距离，因而不能用直接的比较方法测得，但它们相当于两个发光点，它们之间的距离可用透镜成像的规律进行测量，通常采用共轭法。
由图12.3可得，a为两虚光源时间的距离。如果物屏与像屏的距离 l 保持不变且大于4倍透镜焦距，移动辅助透镜，在屏上可获得一大、一小两次清晰的像（两个虚光源的像），分别用d1和d2代表两次成像时两虚光源的间距，则：
a?d1?d2 （12.8）
图 12.3 共轭法成像光路
（四）双棱镜楔角的测量（拓展）
双棱镜楔角测量原理如图12.4所示，为了便于说明问题，简化光路图又不失一般性，这里选取两条特殊光线。图中S为光源，S1 为其中一虚光源，光源到棱镜的距离以L表示。设棱镜的楔角为? ，平行出射光线的入射角为?，由于L?a/2，入射角?很小，因此：???????????????
sin???n? （12.9） sin??由于楔角很小，因此虚光源S1到光源S的距离可表示为：
S1
a/2 S L ? ??图 12.4 双棱镜楔角测量原理
a?tg(???)L?(???)L 2a?2(???)L?2(n?1)?L （12.10）
??a （12.11）
2(n?1)L因此只要知道玻璃棱镜的折射率n，测出光源到棱镜的距离L，及两虚光源之间的距离，即可通过（12.11）式求得楔角?。 实验仪器
光具座、激光器、扩束镜、狭缝、双棱镜、测微目镜、凸透镜。
实验内容
1．激光波长的测量。
（1）在光具座上放置各光学元件，调整各元件同轴等高。
（2）利用观察屏，观察干涉条纹，调整棱镜至干涉条纹成垂直状态。
（3）缓慢调节观察屏与双棱镜间的距离，观察干涉条纹疏密程度的变化规律。
（4 ）仔细调节可调狭缝的缝宽和狭缝的倾角，调节测微目镜的目镜至十字叉丝清晰，直至通过测微目镜能看到20条左右清晰的干涉条纹。
（5）固定狭缝、双棱镜与测微目镜的位置，记下光源到光屏之间的距离l。用测微目镜测量干涉条纹的宽度，可测出n条(10～20条)干涉条纹的间距，再除以n，即得Δx 。数据记入表12.1。
（6）用观察屏代替测微目镜，借助辅助透镜，根据透镜共轭法成像原理，仔细调节辅助透镜至在观察屏上能看到两次狭缝像。
（7）保持狭缝与双棱镜原来的位置不变(问：为什么不许动?移动测微目镜可否?)，在双棱