(1)根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合购买保健品开支y与年龄x的关系，请用相关系数加以说明； (2)求y关于x的回归方程；
(3)估计2017年该市70岁的人购买保健品的开支，并求在适当的生活医疗补贴下个人的付款额． 附注：参考数据：
?xy=2 360，?xiii?1i?1552i=8 250，?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1552≈161．
?(x?x)(y?y)iin参考公式：相关系数r=i?1?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1nn，
2??a??bx?中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 回归方程y??b?(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n?． ??y?bx，a219．(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P?ABC中，AC=3BC，AB=2BC，D为线段AB上一点，且AD=3DB， PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．
(1)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(2)求二面角P?AC?D的平面角的余弦值． 20．(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，焦距为2，左焦点到右顶点的距离为3． (1)求椭圆C的标准方程；
(2)是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线y?kx?m(k≠0)，使得以AB为直径的圆过原点且该圆的面积最大?若存在，求出面积最大的圆的面积；若不存在，请说明理由． 21．(本小题满分12分)
已知函数f(x)=5+ln x?
kx(k∈R)． x?1(1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y?2=0垂直，求k的值与曲线在点(1，f(1))处的切线方程； (2)若k∈N*，且当x∈(1，+∞)时，f(x)>0恒成立，求k的最大值．(ln(3+22)≈1.76)
选考部分
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程
??x?t在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为? (t为参数)．以O为极点，x轴正半轴为极轴建
??y??1?22t立极坐标系，曲线C的极坐标方程为?=22cos(θ+(1)若P(0，?1)，求|PA|+|PB|；
(2)若点M是曲线C上不同于A，B的动点，求?MAB面积的最大值． 23．(本小题满分10分)选修4─5：不等式选讲
已知函数f(x)=|x?m|+|x?1|． (1)若m=?1，解不等式f(x)≥4；
(2)如果对任意的x∈R，f(x)≥3恒成立，求实数m的取值范围．
?)，若直线l与曲线C交于A，B两点． 4
2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)
理科数学(四)答案
1．C【解析】∵集合A?{y|y?2?x={x|x>1或x0} }={x|
x?1x?1(eUB)，
x1}，又阴影部分表示的集合是A(e1}，故选C． UB)={x|0 2．A【解析】由题意知z1=1+2i，z2=?1+i，故z(?1+i)=1+2i， 即z= 1?2i(1?2i)(1+i)1?3i1313??=?i，z??i，故选A． ?1?i(?1?i)(1+i)222223．B【解析】由题意知 b?=tan=3，则该双曲线的离心率 a3ca2?b2b2e???1?2?1?3 =2． 2aaa1P(AB)54．B【解析】根据条件概率的计算公式P(B|A)=，得所求概率为2?． 48P(A)5225．A【解析】由an?1?an?1an?2an=0得(an?1+an)(an?1?2an)=0，又{an}为正项数列， 所以an?1=2an，所以数列{an}是等比数列，且公比q=2，设首项为a1， S31a1(1?25)2则S5?=31a1，a3=2a1=4a1，则5=． a341?2ln(?x)2lnx26．C【解析】因为f(?x)=+1=+1=f(x)，所以f(x)是偶函数． |?x||x|1?2x2?lnx22lnx2?lnx22(1?lnx)x当x>0时，f(x)=+1，则f?(x)=． ??222|x|xxx2lnx2当0 xlnx2当x>e时，f?(x)<0，所以f(x)=+1在区间(e，+∞)上单调递减，排除A，B． xlne22又f(e)=+1=+1>0，排除D，故选C． |e|e 7．A【解析】第一次循环：m= 出的k的值为3，选A． 1b?1，k=2；第二次循环：m=，k=3；第三次循环：m=b，所以满足题意．故输1?bb8．B【解析】把平面展开图还原成正四棱锥如图所示，可知MN和CD是异面直线，故(1)不正确；因为P，Q分别 是CD，DH的中点，所以CE和PQ平行，故(2)正确；设正四棱锥的棱长为a，因为MN∥AE，则∠AEP为MN和PE所成的角， 在Rt?ADP中，AP=a?2125a?a， 42123a?a， 42在Rt?EPD中，EP=a?2 3252a)?a2?(a)32?故cos ∠AEP=2，故(3)不正确； 632?a?a2(因为EP⊥CD，AB∥CD，所以EP和AB垂直，故(4)正确． 故正确的有2个，选B． ?x?y?3?0?9．A【解析】作出?x?y?6?0所对应的可行域如图中阴影部分所示， ?y?0?