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实验03 简单的优化模型（2学时）
（第3章 简单的优化模型）
1. 生猪的出售时机p63~65
目标函数（生猪出售纯利润，元）：
Q(t) = ( 8 – gt )( 80 + rt ) – 4t – 640
其中，t ≥ 0为第几天出售，g为每天价格降低值（常数，元/公斤），r为每天生猪体重增加值（常数，公斤）。
求t使Q(t)最大。
1.1（求解）模型求解p63
(1) 图解法
绘制目标函数
Q(t) = ( 8 – gt )( 80 + rt ) – 4t – 640
的图形（0 ≤ t ≤ 20）。其中， g=0.1, r=2。
从图形上可看出曲线Q(t)的最大值。 (2) 代数法 对目标函数
Q(t) = ( 8 – gt )( 80 + rt ) – 4t – 640
用MATLAB求t使Q(t)最大。其中，r, g是待定参数。（先对Q(t)进行符号函数求导，对导函数进行符号代数方程求解）
然后将代入g=0.1, r=2，计算最大值时的t和Q(t)。
要求：
① 编写程序绘制题(1)图形。 ② 编程求解题(2).
③对照教材p63相关内容。 相关的MATLAB函数见提示。
★ 要求①的程序和运行结果：
程序： t=0:1:30; g=0.1;r=2; Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640; plot(t,Q) 图形： 标准文案
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★ 要求②的程序和运行结果：
程序： syms g t r ; Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640; q=diff(Q,t); q=solve(q); g=0.1;r=2; tm=eval(q) Q=(8-g.*tm).*(80+r.*tm)-4.*tm-640 运行结果： 标准文案
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1.2（编程）模型解的的敏感性分析p63~64
对1.1中(2)所求得的符号表达式t(r,g)，分别对g和r进行敏感性分析。 (1) 取g=0.1，对t(r)在r=1.5:0.1:3上求r与t的关系数据，绘制r与t的关系图形（见教材p65）。
(2) 取r=2，对t(g)在g=0.06:0.01:0.15上求g与t的关系数据，绘制g与t的关系图形（见教材p65）。
要求：分别编写(1)和(2)的程序，调试运行。
★ 给出(1)的程序及运行结果：
程序： syms g t r ; Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640; q=diff(Q,t); q=solve(q); g=0.1;r=1.5:0.1:3; t=eval(q); plot(r,t) [r;t] 数值结果： 图形结果： 标准文案