2014-2015(1)《大学物理A(2)》作业参考答案
第十一章 恒定电流的磁场（二） 一. 选择题
[ C ]1. （基础训练2）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示．则F1与F2的比值1 A 2 A 3 A 是：
(A) 7/16． (B) 5/8． F1 F2 F3 (C) 7/8． (D) 5/4．
【提示】设导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的电流强度分别为I1,I2,I3，产生的磁感应强度分别为
B1,B2,B3，相邻导线相距为a，则
?I?7???IF1?I1l1B2?I1l1B3?I1l1?02?03??0, ?2?a2??2a?4?a
?I?2???IF2?I2l2B3?I2l2B1?I2l2?03?01??0?2?a2?a??a式中l1?1m, l2?1m, I1?1A, I2?2A, I3?3A.故F1/F2?7/8.
[ D ]2. (基础训练6)两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)
?0?I1I2r22R． (B)
?0I1I2r22R．
(C)
?0?I1I2R22rI1 r I2 O R
． (D) 0．
【提示】大圆电流在圆心处的磁感应强度为B1?2?0I12R，方向垂直纸面朝内；小圆电流的
磁矩为pm2?I2?r,方向垂直纸面朝内，所以，小圆电流受到的磁力矩为
???M?pm2?B1?0
[ B ]3.（基础训练7）两根载流直导线相互正交放置，如图11-29 y I1 所示．I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负方向．若载流I1的导线不能动，x I2 z 载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是
(A) 沿x方向平动． (B) 绕x轴转动．
图11-29
(C) 绕y轴转动． (D) 无法判断．
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2014-2015(1)《大学物理A(2)》作业参考答案
【提示】 电流I1在电流I2所在处产生的磁场B1的方向如图所示，根据安培力F?B1A?Idl?B21可知，导线I2的AO段
I1?I2受力方向垂直纸面朝外（沿y轴正向），OB段受力方向垂直纸面朝内（沿y轴负向），故载流I2的导线开始运动的趋势是绕x轴转动．
OB1Bx[ B ]4.（自测提高4） 一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感强度为B(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为
?eBD． p?1eBD(B) ??sin．
p(A) ??cos?1(C) ??sin?1BD． ep?1 o α R R ? B -e ?? (D) ??cosBD． epD 【提示】电子在磁场中的轨迹为一段圆弧，如图。所以有
R?mv,eBsin??DeBDeBD ??Rmvp[ B ]5.（自测提高6）载有电流为I，磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，若Pm与B的方向相同，则通过线圈的磁通量?与线圈所受的磁力矩M的大小为
(A) ??IBPm,M?0 (B) ??BPm/I,M?0
(C) ??IBPm,M?BPm (D) ??BPm/I,M?BPm 【提示】磁通量??
??B?ds?BS?BSpm；磁力矩M?pm?B?0 I
二. 填空题
6．（基础训练14）如图11-33，在粗糙斜面上放有一长为l 的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B、方向竖直向上的均匀磁场中．如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I =mg/(2NlB)时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动．
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?B Fm l fmg?B N匝导线回路 图11-33
2014-2015(1)《大学物理A(2)》作业参考答案
【提示】（1）圆柱体所受合力为零，所以有f?mgsin?，式中的θ为斜面的倾角。
（2）以圆柱体的轴线为转轴，则圆柱体所受的合力矩为零。而合力矩=摩擦力矩和
磁力矩的矢量和，即Rf?pmBsin??0，式中的磁矩为pm?NI(2Rl)，联立上述三个式子求解，即得答案。
7. （基础训练16）有半导体通以电流I，放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图所示．试判断它们各是什么类型的半导体？
B I B I 是___n___型， 是__p__型
【提示】霍尔效应。n型半导体为电子导电，电子带负电；p型半导体为空穴导电，空穴带正电。
?y 8. （基础训练19）如图，一个均匀磁场B只存在于垂直于图面
b ?a 45?45° ° 的P平面右侧，B的方向垂直于图面向里．一质量为m、电荷为q
B ??O 的粒子以速度v射入磁场．v在图面内与界面P成某一角度．那么 I x mv粒子在从磁场中射出前是做半径为 如果q > 0 的圆周运动．
qB2图11-37
时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q < 0时，其路径与边界
?mv?围成的平面区域的面积是 ????S .
qB??v2mv【提示】（1）qvB?m，所以R?；（2）参见下图。
RqB S P ?v ?B P ?B ?v
q>0 q<0
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