2018届河南省南阳市第一中学校高三第七次考试数学（理）试
题（解析版）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A. B. 【答案】B 【解析】 故选B
2. 已知为虚数单位，为复数的共轭复数，若A. B. C. D. ，则 （ ）
= {x|-1＜x≤1}，={x| 则 C. D. ，则（ ）
【答案】D 【解析】设=∴3a=9，b=1，∴故选：C 3.
的展开式中的系数是 （ ）
，则 ，
A. B. C. D. 【答案】C
考点：二项式定理． 4. 设变量满足约束条件，若目标函数（其中）的最大值为，则的最大值为（ ）
A. B. C. D. 页
1第
【答案】A
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：
由 ∵ ∴ ∴直线 ∴ 令 令 ∴当∴当， 得 过时取最大值，即 ，其中，解得时， ，则 ，当时，，故选A
点睛：本题为线性规划与导数结合的综合题型。线性规划求得最优解部分，因为的斜率是负的，因此得到，所以直线时最优解，求导时要注意定义域，再结合单调性求出最值.
5. 已知一个四棱锥的三视图及有关数，如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
A. B. C. D. 【答案】C
页
2第
【解析】试题分析：由题意得四棱锥的高为2，底面积为考点：三视图 【名师点睛】
，所以体积为 1．解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．
2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据． 6. 世界数学命题“问题”：任取衣蛾自然数，如果它是偶数，我们就把它除以，如果它是奇数，我们就把它乘再加上，在这一的一个变换下，我们就得到了一个现的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为，现根据此问题设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图，输入的，则输出 （ ）
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】根据循环得结束循环，输出7. 在A. 或中，角 B. ，
6，选C.
所对的边分别为 C. 或，若 ，则角的大小为（ ）
D. 【答案】C 【解析】因为,所以
由正弦定理得 ,选B. 8. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）
页 3第