永磁同步电动机的矢量控制
1 绪论
1.1 电气伺服系统发展现状和动向
自从上个世纪60年代，电气伺服系统取代了大部分的电液伺服传动系统成为伺服系统的主要形式。按驱动装置的执行电动机类型来分,通常分为直流(DC)伺服系统和交流 (AC)伺服系统。直流伺服系统发展早,70年代已经实用化,在各类机电一体化产品中大量使用各种结构的DC伺服电动机。
直流伺服系统控制简单,灵活实现正反转,调速范围宽,稳定性高,响应速度快，无超调,定位精度和跟踪精度高。但是直流伺服系统也有难以克服的缺点;直流电动机转子绕组的发热大，影响与其相连接的丝杠精度;采用机械换向会产生电火花,直流伺服系统难以工作在易燃、易爆的工作场合;高速运行和大容量设计受到机械换相器的限制;电刷和换向器易磨损,日常维护工作量大;结构复杂，制造困难,成本高等。机械换向器的存在是造成以上问题的主要原因。 交流电机没有机械换向器，克服了直流电机的缺点。进入20世纪80年代后,功率电子器件和微电子技术水平得到迅速提高,基于先进控制理论、电力电子器件和微处理器的发展,交流伺服控制技术日趋成熟。交流伺服系统以其体积小,转动惯量最小,耐高速,可频繁起制动,过载能力强,瞬时输出转矩大,对环境适应性强,运行可靠性高，无需维护等特点而广泛适用于CNC和工业机器人等工业领域。到了90年代,交流伺服系统己经在许多场合取代了直流伺服系统，某些性能甚至超过了直流伺服系统，从而出现了取代直流伺服系统成为电气伺服系统主体的趋势。
目前国内外交流伺服系统研究正向着数字化、智能化、网络化、绿色化的方向发展：高性能和全数字化伺服系统是当代交流伺服系统发展的趋势，这种系统被广泛应用在高精度数控机床、机器人、特种加工装备和精细进给系统中。由于微电子技术的发展,微处理器的运算速度不断提高,功能不断增强，特别在电机控制专用DSP芯片出现后，全数字伺服系统在实现电流控制、速度控制和
位置控制全部数字化的同时,极大的增强了伺服系统设计和使用的灵活性。 伺服系统智能化一方面体现在系统具有很强的状态自诊断、故障保护和信息显示功能；另一方面,在控制策略上除常规PID控制外,开始转向应用现代控制理论和智能控制,各种高性能的智能控制器可实现伺服系统参数自检测和控制器参数在线自整定功能等。智能功率模块(IPM)被广泛采用,逆变器实现高频化、小型化和无噪音。伺服系统具有完善的通讯功能,在独立完成伺服控制同时保持与上位机的联系,实时接收控制指令和报告系统当前工作状况。伺服系统通讯功能的实现和提高进一步完善了高级别、分布式的工业控制、管理网络的功能。光电编码器等传感器的分辨率大幅度提高,可靠性进一步改善,并向多功能一体化的方向发展。 1.2 交流电动机分类与特点
交流电动机主要有感应异步电动机和同步电动机两大类。异步电动机构造简单,价格低，维护工作量低,容易实现弱磁调速。缺点是转子散热困难，转子电阻受温度影响变化大，影响矢量控制性能。在交流伺服系统发展初期,异步电动机交流伺服系统得到较快的发展,主要应用于机床的主轴传动。
同步电动机以转速与电源频率严格保持同步而著称,极对数保持不变,只要电源频率保持恒定,同步电动机转速就保持不变,当负载转矩加到同步电动机轴上时,在极短时间内建立起相应的拖动转矩,以维持电动机的稳定运行。同步电动机变频调速系统从控制方式上可分为他控式变频和自控式变频调速方式。其中，他控式变频调速系统存在失步、振荡等问题,在实际中很少用。现阶段同步电动机变频调速系统一般采用自控式运行。自控式变频同步电机调速系统按所用的变频器、电动机的类型及目前的发展趋势可分为三大类:一类是大功率的交一交变频同步电动机调速系统;二是交一直一交电流型负载换相同步电动机调速系统;另一类是交一直一交电压型同步电动机调速系统，多用于小容量的永磁同步电动机控制。
随着永磁材料性能的大幅度提高和价格的降低,各种交流永磁同步电动机伺服系统成为交流伺服系统的主流。交流永磁同步电动机根据电动机反电动势的波形形状可分为正弦波永磁同步电动机(PMSM)和梯形波永磁同步电动机后者,又称为无刷直流电动机 (BLDCM)。正弦波永磁同步电动机是由永久磁铁产生励
磁,无电励磁电动机的励磁损耗和转子发热问题;同异步电动机相比,也没有因为滑差而引起的损耗,从而很大地提高了效率和功率因数。由于其体积小、重量轻,控制系统相对较为简单,能够达到快速、准确的控制要求,永磁同步电动机在中小容量的伺服电动机中占据了重要的地位,被广泛地应用于小功率、要求良好的静态性能和高动态响应的伺服驱动中,如柔性制造系统、机器人、办公自动化、数控机床等领域。
2 永磁同步电动机矢量控制的方案比较
2.1 永磁同步电动机的简介
永磁同步电动机结构简单，体积小，重量轻，效率高，功率因数高。此外， 永磁同步电动机还具有以下优点：
永磁同步电动机无需电流励磁，不设电刷和滑环，因此结构简单，使用方便，可靠性高。正由于上述结构的特点，使得永磁同步电动机转子上无励磁损耗，无电刷和滑环之间的摩擦损耗和接触电损耗。因此，永磁同步电动机的效率比电磁式同步电动机要高，并且其功率因数可以设计在1.0附近。
永磁同步电动机转子结构多样，结构灵活而且不同的转子结构往往带来自身性能上的特点，因而永磁同步电动机可根据使用需要选择不同的转子结构形式。永磁同步电动机在一定功率范围内，可以比电磁式同步电动机具有更小的体积和重量。
永磁同步电动机按工作主磁场方向的不同分为径向磁场式和轴向磁场式;按电枢绕组位置的不同可分为内转子式和外转子式;按供电频率控制方式的不同，可分为自控式和它控式;按反电势波形的不同，可分为正弦波永磁同步电动机(简称永磁同步电动机，本文中的永磁同步电动机都是指正弦波永磁同步电动机)和矩形波永磁同步电动机(简称无刷直流电动机)。 2.2 永磁同步电动机的数学模型
永磁同步电动机是利用定子的三相交流电流和永磁转子的磁场互相作用所产生的电磁转矩来带动电机转子转动的。当定子电流的频率固定时，转子的转速也是固定的，并且与该频率成正比:
（2-1）
其中n是同步转速，f是定子电流频率，Pm是永磁同步电动机极对数。改变
电机转速需要变化定子电流频率，也就是要采用变频器对永磁同步电动机供电。同时为了防止失步，必须保证电机转子的角频率与定子电源频率同步。根据交流电机矢量控制原理，为了找出电机的控制规律，建立易于实现控制的数学模型，需要建立一个与永磁同步电动机转子同步旋转的d-q坐标系，让d轴与转子磁极重合，把永磁同步电动机定子的各参量都转化到d-q旋转坐标系下。
假设电机是线性的，电机参数不随温度等外界条件变化而变化，忽略磁滞、涡流损耗，并认为转子无阻尼绕组，那么基于d-q坐标系下的永磁同步电动机定子磁链方程为:
（2-2）
式中，为转子磁钢在定子上的耦合磁链，分别为永磁同步电动机的直、交轴主电感;，,分别为定子电流矢量的直(d)轴、交(q)轴分量。
在d-q坐标系下，定子电压方程为： （2-3）
式中为转子角频率，P为微分算子。由式(2-2)和式(2-3)可得
ud?rsid?Ldpid??Lqiq?p?r uq?rsiq?Lqpiq??Ldid???r （2-4）根据上述方程可得永磁同步电动机在同步旋转坐标系下的稳态矢量图如图
图（2-1）旋转坐标系下的稳态矢量图
电动机定子电流在d轴和q轴上的分量可表示为：
（2-5）
式中，为定子电流幅值，为电流矢量超q轴的角度。 永磁同步电动机转矩方程为:
Td?pm(?diq??qid)?pm[?riq?(Ld?Lq)idiq] （2-6）
从上式可知，永磁同步电动机的电磁转矩取决于定子电流d轴、q轴分量。在永磁同步电动机中，由于转子磁链幅值的大小恒定不变，故采用转子磁链定向方式来控制永磁同步电动机。 2.3 永磁同步电动机电流控制策略
永磁同步电动机的电流控制方法主要有: =0控制，cos=1控制，恒磁链控制，力矩电流比最大控制等。各种控制方法有其各自的特点，适用于不同的运行场
合.
在=0控制策略原理下各矢量之间的关系如图2-2所示。定子电流矢量的直轴分量为0，由式 (2-6)得电机输出转矩为: (2-7)
当忽略电枢电阻时，功率因数: (2-8)
图2-2中。实际上代表空载时电动机的端电压，则代表系统带载运行时电动机端电压。设两者之比为K,,，且有==，则 (2-9)
图2-2在控制策略下永磁同步电动机矢量图 令，称为去磁分量，在本控制方法下应使=0 (2-10) 逆变器的容量可以用
S?(Vd2?Vq2)(Id2?Iq2) 来表示 (2-11) 此处有 (2-12)
由上式可以看出，采用控制方式，无去磁效应，输出力矩与定子电流成正比。其主要的缺点是随着输出力矩的增大，端电压比较大而功率因数急剧降低，从而对逆变器容量的要求增高。另外，该方法未能充分利用电机的力矩输出能力，在输出转矩中磁阻反应转矩为0.
控制方法的核心思想是使电机的功率因数恒为1，充分利用逆变器平的容假定==，保持必须按来径制和的关系. 该方法控制相对复杂，并且最大输出力矩小。
恒磁链控制方法与控制方法比较，可以获得较高的功率因数，并且在输出相同转矩情况下，需要的逆变器容量比方式小，但去磁分量大。
力矩电流比最大控制是在电机输出给定力矩条件下，控制定子电流为最小的电流控制方法。力矩电流比最大控制使电机输出力矩满足的条件情况下定子电流最小，减小了电机损耗，有利于逆变器开关器件工作，同时降低了成本。在该方法的基础上，采用适当的弱磁控制方法，可以改善电机高速时的性能。