(2015更新版)材料力学网上作业题参考答案20151014 - 图文

大横截面尺寸或选用优质材料,这虽满足了安全要求,却多使用了材料,并增加了成本,造成浪费。因此,在设计时,满足强度、刚度和稳定性的要求下,为设计既经济又安全的构件,提供必要的理论基础和计算方法。

第二章 轴向拉伸和压缩

一、名词解释

1.内力:物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。

2.轴力:杆件任意横截面上的内力,作用线与杆的轴线重合,即垂直于横截面并通过其形心。这种内力称

为轴力。 3.应力:△A上分布内力的合力为?F。因而得到点的应力p?lim?F。反映内力在点的分布密度的程

?A?0?A度。

4.应变:单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度为应变。 5.正应力:作用线垂直于横截面的应力称为正应力。

6.切应力:作用线位于横截面内的应力称为剪应力或切应力。

7.伸长率:试样拉断后,试样长度由原来的l变为l1,用百分比表示的比值

l1?l?100% l8.断面收缩率:原始横截面面积为A的试样,拉断后缩颈处的最小截面面积变为A1,用百分比表示的比值

?? ??A?A1?100% A9.许用应力:极限应力的若干分之一。用???表示。

10.轴向拉伸:杆产生沿轴线方向的伸长,这种形式称为轴向拉伸。

11. 冷作硬化:把试样拉到超过屈服极限的点,然后逐渐卸除拉力,在短期内再次加载,则应力和应变大

致上沿卸载时的斜直线变化。在第二次加载时,其比例极限(亦即弹性阶段)得到了提高,但塑性变形和伸长率却有所降低,这种现象称为冷作硬化。

二、简答题

1.答:作用于杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合。 2.答:杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。

3.答:归纳为以下三个步骤:截开-----假想在欲求内力截面处,把构件截成两部分。代替------留下其中一部分,用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。平衡------建立留下部分的平衡方程,由已知的外力求出横截面上未知的内力。

4.答:内力是物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力,而应力是描述内力分布密度的程度,即单位面积上的力。内力常用单位是N,应力常用单位是MPa。

5.答:极限应力是屈服极限、强度极限的统称。许用应力是极限应力的若干分之一。

6.答:变形是在外力作用下,构件形状和尺寸的改变,有量纲。应变是单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度,无量纲。 7.答:对没有明显屈服极限的塑性材料,可以将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标,并用 来表示,称为名义屈服应力。

8.答:低碳钢在整个拉伸试验过程中,其工作段的伸长量与载荷的关系大致可分为以下四个阶段:弹性阶段---应力与应变成正比;屈服阶段---当应力增加到某一数值时,应变有非常明显的增加,而应力先是下

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降,然后作微小的波动,在曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段;强化阶段---过屈服阶段后,材料又恢复了抵抗变形的能力,要使它继续变形必须增加拉力,这种现象称为材料的强化。在强化阶段中,试样的横向尺寸有明显的缩小;颈缩阶段。灰口铸铁拉伸时的应力一应变关系是一段微弯曲线,没有明显的直线部分。它在较小的拉应力下就被拉断,没有屈服和缩颈现象,拉断前的应变很小,伸长率也很小。 9.答:外力分析;内力计算;强度计算。

10.答:在比例极限内,正应力与正应变成正比。 11.答:屈服极限?s、名义屈服应力?0.2、强度极限?b。 12.答:弹性模量E、泊松比和剪切弹性模量。

13.答:当应力不超过比例极限时,横向应变??与轴向应变?之比的绝对值是一个常数,即??这个比例系数称为材料的泊松比。 14.答:伸长率?和断面收缩率?。

15.答:根据圣维南原理,外力作用处产生应力集中,因此,只适用于离外力作用端稍远处。 16.平面假设。

三、计算题 1. 解:应用截面法 2. 解:应用截面法 3. 解:应用截面法 4. 解:应用截面法 5. 解:应用截面法

??????。??FN1?0, FN2?F,FN3?F FN1?FN2?2kN

FN1?F,FN2?2F, FN3??F FN1??2F, FN2?F

FN1??50kN,FN2??90kN

6.解: F x

??0,Fcos45?Fcos30?0

?Fy?0 Fsin45?Fsin30?F?0

N1N2N1N2解得:

FN1?0.448F,FN2??0.366F

轴向拉伸为正,压缩为负

FN4?850?103??35.5Mpa 7.解:?1?2A??175FN850?103?2???30.7Mpa

2A??230?60?2304得:?max?35.5Mpa

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8.解 : 受力分析得:

?Fx?0,FN1cos30?FN2cos75?0 sin30?FN2cos15?F?0

?Fy?0,?F ∴?BC?N1FN1?103.5Mpa A

?AB?FN2??47.4Mpa A

9. 解: (1)

?ACFN1?20?103????20Mpa,?CD?0Mpa,

A1000?DB?lACFN?20?103????20Mpa

A1000FNlFNl???0.01mm,?lCD??0mm, EAEAFNl??0.01mm,?lAB??lAC??lCD??lDB??0.02mm EA?lDB?10. 解:?ACFN40?103FN40?103???31.8Mpa,?CB???127Mpa,

22A??40A??2044?根据胡可定律,??AC???1.59?10?4,?BC?BC?6.36?10?4 ,得?AC?EEE11.解:

3,F?0FN1?FN2??0 ?x5444 ,解得:,F?0F??F?0F??FF?FN1 ?yN2N2553AB杆:F?A1????600?140?84kN

?A2??c??30000?3.5?105kN

BC杆:F因此,[F1]?44FN1?112kN,[F2]??FN2?84kN,取[F]?84kN 35

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第二章 剪切

一、名词解释

1.剪切:大小相等、方向相反,作用线相距很近的两个横向力作用时,杆件将产生剪切变形。 2.剪力:在剪切面上有与外力大小相等,方向相反的内力,这个内力叫剪力。 3.剪切面:发生剪切变形的截面。 4.挤压面:挤压力的作用面。

5.挤压应力:由挤压力而引起的应力。

6.挤压力:在接触面上的压力,称为挤压力。

二、简答题

1.答:切应力与横截面平行,正应力垂直于横截面。

2.答:不相同。挤压面是真实的挤压作用面,计算挤压面是挤压面的正投影作为计算面积。

3.挤压是在构件相互接触的表面上,因承受较大的压力作用,使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压碎。压缩是外力沿杆件轴线作用,使构件产生压缩变形。 4.答:连接件上的剪切面沿外力方向、挤压面与外力方向垂直。 5.答:满足剪切强度和挤压强度条件。剪切的强度条件可表示为??Q?[?]A,

挤压强度条件可表达为?bs?Fbs?[?bs] Abs6.答:过直径平面正投影作为计算面积。 7.答:均匀分布在挤压平面上。

三、计算题 1. 解:??4Q2FQ??40mm ?[?]d??[?]?[?]A,

2. 解:

?M?0,M?QD?0,Q?10000N,

F?[?],得d?4F?34mm3. 解:???[?]A,

??QQ?10.4mm ?[?]t??d[?]A,

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