五、对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示。 按利润额分组（万元） 200—300 300—400 400—500 500—600 企业数（个） 19 30 42 18 11 120 向上累计 19 49 91 109 120 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 类别：网教 专业：经济管理 2017年6月 课程名称【编号】： 统计学原理 【9062】 A卷 大作业 满分：100 分 简答与计算（要求：前三题至少100字，后三题列出完整步骤；一~三题至少选择一题；四~六题至少选择一题。每题50分） 二、简述相关分析和回归分析的关系？ 答：（一）相关分析与回归分析的联系 相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。 （二）相关分析与回归分析的区别 1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 2．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。 3．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量(如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。 600以上 合计 解: （1）计算120家企业利润的众数、中位数和均值 根据公式计算均值=（250*19+350*30+450*42+550*18+650*11）/120=（4750+10500+18900+9900+7150）/120=51200/120=427 标准差=根号下【（250-427）平方*19+（350-427）平方*30+（450-427）平方*42+（550-427）平方*18+（650-427）平方*11】/120=根号下（595251+177870+22218+272322+547019）/120=根号下13455.66=116 (2) 计算分布的偏态系数和峰度系数。 =【（250-427）立方*19+（350-427）立方*30+（450-427）立方*42+（550-427）立方*18+（650-427）立方*11】/120*116立方=（-105359427-13695990+511014+33495606+121985237）/187307520=0.20 =【（250-427）立方*19+（350-427）4次方*30+（450-427）4次方*42+（550-427）4次方*18+（650-427）4次方*11】/120*116 4次方=（18648618579+1054591230+11753322+4119959538+27202707851）/21727672320=23.49 - 1 -
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