烙 饼
嘉兴南湖国际实验学校 罗亚平 【教学内容】
北师大版P82页《烙饼问题》 【设计意图】
“烙饼问题”是北师大版四年级下册综合实践活动的内容。通过简单事例——烙饼，向学生渗透优化思想，同时从中体会统筹思想在解决问题中的作用。学生之前初步体会了简单的排列组合、集合、转化和等量代换等思想，初步形成了有序思维、简单推理等能力，积累了一定的数学活动经验。我们如何运用学生已有的思维经验，通过优化“烙饼问题”的策略，提升学生思维能力的发展？这是我们在教学设计时思考的问题。
我们对本节课的目标定位重点放在烙饼的策略，而不是计算规律的得出。通过烙一烙、画一画、写一写、记一记等活动，积累学生的数学活动经验。即双数个饼同时烙，奇数个饼交替烙、同时烙和交替烙结合的策略和经验。一方面，为学生营造实践感悟的空间，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟过程。另一方面利用图将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。 【教学目标】
1.通过烙饼的实践活动，学生自主概括出多张烙饼的规律，计算多张饼的时间。 2.通过学生动手操作，合作交流，初步体会优化思想在实践生活中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3.能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 【教学准备】
1.每两位学生都有3只饼，教师有表有序号的3个大饼 2.幻灯片（两个对话情境） 3.统计表，一个锅（纸板） 【教学过程】
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一、情景引入，理清事理 1.呈现主题图
大家仔细观察这张图，从中你能获取哪些数学信息？每次只能烙两张饼什么意思？）
2.如果妈妈现在要烙一张饼的话，你想最少要几分钟？你是怎么想的？（动作） 3.如果妈妈现在要烙两张饼的话，最少需要几分钟？ （1）想一想，说一说。（6分钟，6分钟，6分钟） （2）画一画。
（3）反馈。关注学生的表达，用简单清楚的方法表示。
4.追问：为什么1个饼烙6分钟，2个饼还是烙6分钟？（两个饼同时烙） 两个饼可以同时烙吗？（回到信息）为什么两个饼同时烙？（要使时间最短） 小结：看来，烙两张饼的时候，我们可以同时烙，这样就充分利用空间了，最省时间了！
板书：2张饼 同时烙 6分 二、探究。 1.呈现对话。
这时，淘气来了，说了这么一句话：爸爸、妈妈和我每人一张。请问：现在妈妈要烙几张饼了？（3张） 编编号：1 2 3
现在妈妈要用一个锅烙3张饼，你想，妈妈怎样烙用的时间最少，使大家能尽快吃上饼？（请每位同学先安静想一想） 2.“烙一烙”，记一记。 3.反馈：
1正 2正 1反 2反 3正 3反 1正2正 1反2反 12分
2反 1正 1反 2 正 3 正 3 反 9分
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能明白第二位同学是怎么烙的吗？你能来解释一遍吗？（可以利用手中的材料） 同桌两位合作，烙一烙，写一写。 再反馈，并板书。
3张饼：2张+1张 6+6=12分 3+3+3=9分 4.问题研讨：
（1）第二种比第一种时间少了3分钟，少在哪里？ （2）他是怎么做到？
（3）他是怎么做到每次锅里有两个饼的？第一位同学为什么做不到？ 小结：看来，需要讲究烙的策略，通过交替烙，使得每次锅里都有2个饼，减少烙的次数，从而节省时间。板书：交替烙
5.比较两种方法，各有什么优点？（烙法一：方便；烙法二：省时）
看来，每一种方法都有自己的优点和不足，但这里要求我们解决怎样能尽快地吃上饼，你觉得我们该考虑（ ）。 三、拓展。
1.想一想，如果妈妈要烙更多的饼，又该怎么烙，最少又需要多少时间？ 提供表格： 饼的张数 2张饼 3张饼 4张饼 5张饼 6张饼 烙法 同时烙 交替烙 所用的时间（分） 6 9 反馈：4张饼，2张+2张，为什么这样烙肯定最省时间？ 5张饼，3张+2张，肯定是最省时间吗？ 6张饼：2张+2张+2张 3张+3张
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