m??y?,当点Q??1（m＞0）时， ，2?满足?x??y?x?m 解不等式组??2??m，得m?3． ………………4分
?2??1?mm??y?,∵P，Q两点中恰有一个点的坐标满足?（m＞0）， x??y?x?m∴m的取值范围是：0?m?3，或m?4． ………………5分
23．解：（1）连接OE，OF．
∵EF⊥AB，AB是O的直径， ∴∠DOF?∠DOE．
∵∠DOE?2∠A，∠A??，
∴∠DOF?2?． ………………1分 ∵FD为O的切线， ∴OF⊥FD.
?∠OFD?90∴.
?∠D+∠DOF?90∴.
EABOCDF??D?90??2?． ………………2分
（2）图形如图所示.连接OM.
∵AB为O的直径，
∴O为AB中点， ?AEB?90?． ∵M为BE的中点， ∴OM∥AE，OM=1AE. ………………3分 2AOCEMBD∵?A?30?，
∴?MOB??A?30?． ∵?DOF?2?A?60? ，
∴?MOF?90?. ………………4分
222OM+OF?MF ∴．
F设O的半径为r． ∵?AEB?90?，?A?30?，
AE? ∴
AB?cos30??3r.
13r． ………………5分 2初三年级（数学） 第13页（共 16页）
∴OM=
∵FM=7，
13r)2+r2?(7)2. 2 解得r=2．（舍去负根）
∴O的半径为2． ………………6分
∴(
24．C ………………1分
80?x?85 85?x?90 8 10 ………………2分 （2）去年的体质健康测试成绩比今年好．（答案不唯一，合理即可） ………………3分
去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大．（答案不唯一，合理即可）
………………4分 （3）70． ………………6分
25．（1）如图： ………………2分
（2）当x?1时，y随着x的增大而减小；（答案不唯一） ………………4分 （3）a?1. ………………6分
y
26．解：抛物线y?x2?2ax?b的顶点在x轴上， 4b?(?2a)2??0.
4?b?a2. ………………1分
（1）a?1，?b?1.
1A O1x?抛物线的解析式为y?x2?2x?1.
①
m?b?1，?x2?2x?1?1，解得x1?0，x2?2. ………………2分
②依题意，设平移后的抛物线为y?(x?1)2?k.
抛物线的对称轴是x?1，平移后与x轴的两个交点之间的距离是4，
初三年级（数学） 第14页（共 16页）
?(3,0)是平移后的抛物线与x轴的一个交点.
?(3?1)2?k?0，即k??4.
?变化过程是：将原抛物线向下平移4个单位. ………………4分
（2）m?16. ………………6分
27．.解：
（1）作PF⊥DE交DE于F.
∵PE⊥BO，?AOB?60，
A∴?OPE?30.
∴?DPA??OPE?30.
PD∴?EPD?120. ………………1分 ∵DP?PE,DP?PE?6, ∴?PDE?30,PD?PE?3. ∴DF?PD?cos30??OEFB33. 2∴DE?2DF?33. ………………3分 （2）当M点在射线OA上且满足OM?23时，DM的值不变，始终为1.理由如下： ME ………………4分 当点P与点M不重合时，延长EP到K使得PK?PD. ∵?DPA??OPE,?OPE??KPA,
∴?KPA??DPA. ∴?KPM??DPM.
∵PK?PD,PM是公共边, ∴△KPM≌△DPM.
∴MK?MD. ………………5分 作ML⊥OE于L,MN⊥EK于N. ∵MO?23,?MOL?60，
OKADPMN∴ML?MO?sin60?3. ………………6分 ∵PE⊥BO,ML⊥OE,MN⊥EK， ∴四边形MNEL为矩形. ∴EN?ML?3.
初三年级（数学） 第15页（共 16页）
LEB∵EK?PE?PK?PE?PD?6, ∴EN?NK. ∵MN⊥EK, ∴MK?ME. ∴ME?MK?MD,即
DM?1. ME当点P与点M重合时，由上过程可知结论成立. ………………7分
28．解（1）①A的反射点是M，N． ………………1分
G，②设直线y??x与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为D，过点D作DH⊥xE，F，
轴于点H，如图．
可求得点D的横坐标为?32． 22232，，． 222点P是A的反射点，则A上存在一点T，使点P关于直线OT的对称点P'在A上，则OP?OP'. ∵1≤OP'≤3，∴1≤OP≤3．
同理可求得点E，F，G的横坐标分别为?反之，若1≤OP≤3，
A上存在点Q，使得OP?OQ，故线段PQ的
A相交．因此点P是
A的反射点．
垂直平分线经过原点，且与
∴点P的横坐标x的取值范围是?322≤x≤?，或22232≤x≤． ………………4分 22（2）圆心C的横坐标x的取值范围是?4≤x≤4． ………………7分
初三年级（数学） 第16页（共 16页）