2019年黑龙江省黑河市中考数学试卷(含答案解析)

数学试卷

2019年黑龙江省黑河市中考数学试卷解析版

一、填空题(每题3分,满分33分)

1、(2019?黑河)2019年10月31日,上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次,创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为 7.3×10人次.(结果保留两个有效数字)

考点:科学记数法与有效数字。 专题:常规题型。

分析:科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于1 048 576有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.

有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 解答:解:7308万=7.308×10≈7.3×10. 故答案为:7.3×10.

点评:本题考查了科学记数法和有效数字,用科学记数法表示的数的有效数字的方法:有效数字只和a有关,和n无关. 2、函数

中,自变量x取值范围是 x≥﹣2且x≠3 .

7

7

7n

7

考点:函数自变量的取值范围。

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数≥0,分母≠0,可以求出x的范围. 解答:解:根据题意得:x+2≥0且x﹣3≠0, 解得:x≥﹣2且x≠3.

点评:函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

3、(2019?黑河)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件: AB=DE ,使得AC=DF.

数学试卷

考点:全等三角形的判定与性质。 专题:开放型。

分析:要使AC=DF,则必须满足△ABC≌△DEF,已知AB∥DE,BF=CE,则可得到∠B=∠E,BC=EF,从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF. 解答:解:添加:AC=DF ∵AB∥DE,BF=CE, ∴∠B=∠E,BC=EF, ∵AB=DE, ∴△ABC≌△DEF, ∴AC=DF. 故答案为:AC=DF.

点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力. 4、(2019?黑河)因式分解:﹣3x+6xy﹣3y= ﹣3(x﹣y). 考点:提公因式法与公式法的综合运用。

分析:根根据分解因式的方法,首负先提负,放进括号里的各项要变号,在提取公因式3,括号里的剩下3项,考虑完全平方公式分解.

解答:解:﹣3x+6xy﹣3y=﹣(3x﹣6xy+3y)=﹣3(x﹣2xy+y)=﹣3(x﹣y), 故答案为:﹣3(x﹣y).

点评:此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用,注意符号问题,分解时一定要分解彻底.

5、(2019?黑河)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各两个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是士、象、帅的概率考点:概率公式。 专题:计算题。

分析:计算出所有棋子数,再找出不是士、象、帅的棋子个数,根据概率公式解答即可. 解答:解:∵共有1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各两个, ∴棋子总个数为16个,

又∵不是士、象、帅的棋子共有11个,

2

2

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2

2

数学试卷

∴P=.

故答案为:.

点评:此题考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 6、(2019?黑河)将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是 144 度. 考点:圆锥的计算。

分析:根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积,再利用扇形面积求出圆心角的度数. 解答:解:∵将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平, ∴圆锥侧面积公式为:S=πrl=π×6×15=90πcm,

2

∴扇形面积为90π=解得:n=144,

∴侧面展开图的圆心角是144度. 故答案为:144.

点评:此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系,求出圆锥侧面积是解决问题的关键.

2

7、(2019?黑河)一元二次方程a﹣4a﹣7=0的解为 a1=2+考点:解一元二次方程-公式法。 分析:用公式法直接求解即可.

,a2=2﹣.

解答:解:a=

=

=2±,

∴a1=2+,a2=2﹣,

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