第一部分 简答题
热力学统计物理复习
1. 热力学第二定律的两种表述及其本质：克劳修斯（Clausius）的说法不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化，开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。” 后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为：“第二类永动机是不可能造成的” 其本质是一切实际过程都是不可逆的，都具有方向性。
2. 熵判据：孤立系统中发生的不可逆过程，一定是朝着熵增加的方向进行的，当熵达到极大时，系统达到热力学平衡态，孤立系统中的熵的这一性质可以作为判定系统是否处于热平衡状态的依据，故称之为熵判据。
3. 单元复相系平衡条件包括哪些？1、由等温等压系统---吉布斯判据（当吉布斯函数减至最小时，系统达到平衡；整个系统达到平衡时，两相中的化学势都必须相等。
4. 近独立粒子系统：粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
5. 全同性粒子系统：由具有完全相同属性（相同的质量、自旋、电荷等）的同类粒子所组成的系统。
6. 统计物理学的最根本观点是什么？宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现。 宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。
7. 玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式：5.5.11式；5.10.4式；5.10.5式。
8. 系统微观运动状态的描述：系统的微观状态是指系统的力学运动状态。由同一时刻各粒子的瞬时状态决定，系统的微观状态也有经典描述和量子描述； 经典描述：系统由N个粒子组成，每个粒子的微观态可用相空间的一个代表点表示，系统的微观态可用相空间同一时刻的N个代表点描述
量子描述：对于N个粒子的系统，就是确定各个量子态上的粒子数。 9.平衡态统计物理的一个基本假设是什么？答：是等概率原理 第二部分 名字解释
1、热力学平衡态(P2) 2、熵增原理 3、单元系、单元复相系 4、广延量 5、准静态过程P6 6、可逆过程P6
7、绝热过程P6 8、节流过程 P45 10、等概率原理P139 11、μ空间P125 12、态密度P129
13、粒子全同性原理P129 14、最概然分布P140 15、玻耳兹曼分布 16、玻色分布 17、费米分布 18、玻色子、费米子 第三部分 单选题
1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是
（ ③ ）
①态函数 ②内能 ③温度 ④熵 2、热力学第一定律的数学表达式可写为（ ① ）
①UB?UA?Q?W ②UA?UB?Q?W ③UB?UA?Q?W ④UA?UB?Q?W
V1（T??1）??T，则气体3、在气体的节流过程中，焦汤系数?=CP，若体账系数
经节流过程后将（ ② ）
①温度升高 ②温度下降 ③温度不变 ④压强降低 4、空窖辐射的能量密度u与温度T的关系是（ ④ ）
3344 ①u?aT ②u?aVT ③u?aVT ④u?aT
5、熵增加原理只适用于（ ② ）
①闭合系统 ②孤立系统 ③均匀系统 ④开放系统
6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（ ② ）P25
①G减少的方向进行 ②F减少的方向进行 ③G增加的方向进行 ④F增加的方向进行 7、从微观的角度看，气体的内能是（ ④ ） ①气体中分子无规运动能量的总和
②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和 ③气体中分子内部运动的能量总和
④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值
9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L，均有（①）
dQdQdQdQ ①? ② ③ ④?0?0?0?T??T??T??T??S 10、理想气体的某过程服从PVr＝常数，此过程必定是（ ④ ） ①等温过程 ②等压过程 ③绝热过程 ④多方过程 11、卡诺循环过程是由（ ① ）
①两个等温过程和两个绝热过程组成
②两个等压过程和两个绝热过程组成 ③两个等容过程和两个绝热过程组成 ④两个等温过程和两个绝热过程组成 12、下列过程中为可逆过程的是（ ③ ）
①准静态过程 ②气体绝热自由膨胀过程 ③无摩擦的准静态过程 ④热传导过程 13、理想气体在节流过程前后将（③ ）P48
①压强不变 ②压强降低 ③温度不变 ④温度降低 14、气体在经准静态绝热过程后将（ ④ ）
①保持温度不变 ②保持压强不变 ③保持焓不变 ④保持熵不变
15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（ ① ）
①孤立系统 ②闭合系统 ③绝热系统 ④均匀系统 16、描述N个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是( ③ ) ①6维空间 ②3维空间 ③6N维空间 ④3N维空间
17、描述N个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（ 2N ） ①1维空间 ②2维空间 ③N维空间 ④2N维空间
18、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观状态数为（ ② ）
①3个 ②6个 ③9个 ④12个
19、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统的微观状态数为（ ① ）
①3个 ②6个 ③9个 ④12个 第四部分 填空题
1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（ dS≥ 0 ）。 2、一孤立的单元两相系，若用指标α、β表示两相，则系统平衡时，其相变平衡条件可表示为（ ）P66。
3、热力学第二定律告诉我们，自然界中与现象有关的实际过程都是（ 不可逆过程 ） 。
4、在一般情况下，整个多元复相系不存在总的焓，仅当各相的（压强 ）相同时，总的焓才有意义。
5、如果某一热力学系统与外界有物质和能量的交换，则该系统称为（ 开放系统 ）。
6、热力学基本微分方程dU=( TdS-pdV )。
7、单元系开系的热力学微分方程dU=( Dq+dW )。 8、在s、v不变的情形下，平衡态的（ ）最小。
9、在T、V不变的情形下，可以利用（ 自由能判据 ）作为平衡判据。P26 第五部分证明题 1、证明热力学关系式
1??T???P?[P?T??]?????T?V ??V?UCV??U???V?????T???P?T?V??S 2、证明热力学关系式?C??P???P????P??3、证明热力学关系??V?SCV??V?T。
T??V???T??????4、证明??P?SCP??T?P，并说明其物理意义。
??P?Tds?CVdT?T??dV??T?V5、证明 ??T???T???P????P???T????U?V??U?V 6、证明??V?U第六部分 计算题：
1、一体积为2V的容器，被密闭的隔为等大的两部分A和B，开始时，A中装有
单原子理想气体，其温度为T，而B为真空。若突然抽掉隔板，让气体迅速膨胀充满整个容器，求系统的熵变。
2、已知1mol范德瓦耳斯气体的物态方程为
P?RTa?2v?bv，试求气体从体积v1
等温膨胀到v2时的熵变Δs。
3、有两个体积相同的容器，分别装有1mol同种理想气体，令其进行热接触。若气体的初温分别为300k和400k，在接触时保持各自的体积不变，且已知摩尔热容量CV=R，试求最后的温度和总熵的变化。
1U?bVT4,PV?U3，其中b为常数。4、已知某系统的内能和物态方程分别为
设0K时的熵S0=0，试求系统的熵。P52的推导
5、已知水的比热为4.18J/g.c，有1kg 0℃的水与100℃的恒温热源接触，当水温达到100℃时，水的熵改变了多少？热源的熵改变了多少？水与热源的总熵改变了多少？
6、1mol范德瓦斯气体从V1等温膨胀至V2，试求气体内能的改变ΔU。