2012年秋石狮市九年级数学期末质量抽查试卷
（考试时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1 2．与3是同类二次根式的是（ ）
A．3a B．9 C．18 D．3．方程x2?4x?5?0经过配方后，其结果正确的是（ ）
A．(x?2)2?1 B．(x?2)2??1 C．(x?2)2?9 D．(x?2)2?9 4．下列判断正确的是（ ）
A．所有的直角三角形都相似 B．所有的等腰直角三角形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的矩形都相似
5．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（ ） ．．．
AEADADDE?? A．∠2=∠B B．∠1=∠C C． D． ABACABBCy A B
D 1 2 E
C D T′ P 1 3A
A′ E T O x B C （第5题） （第6题） （第7题） 6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D、E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ） ．．A．
1 B．2 C．3 2 D．4
7．如图，点P(m，1)是双曲线y?3上的一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，x
则∠T′OT等于( )
A．30° B．45° C．50° D．60°
二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：2?3? .
9．方程(x?1)(x?5)?0的根是 .
10．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7．若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的
概率是 ．
11. 已知x??1是方程x?mx?1?0的一个实数根，则m的值是 . 12．已知
2aa1?，则的值为 .
a?bb213．已知一个三角形的三边长分别为5，8，7，则另一个与之相似的三角形的三边长可以是 ．．
.(任写一组即可)
14．如图是某水库大坝的横断面，若坡面AB的坡度i=1∶1，则斜坡AB的坡角?= 度.
A
A G · B C D
（第15题）
C1 B1 P1 B2 P2 B3 P3 B4 P4 B5 C2 A1 i=1∶1 ?
B C （第14题）
C3 A2 C4 A3 A4 （第17题）
15. 如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，若DG=3cm，则AG= cm. 16．化简：4b3= . 17．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点P1、P2、P3、?、Pn分别为边B1B2、B2B3、
B3B4、?、BnBn?1的中点，△B1C1P1的面积为S1，△B2C2P2的面积为S2、?、△BnCnPn的面积
为Sn.
①S1= ；
②Sn= .(用含n的式子表示) 三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：
12? 19．（9分）解方程：
26?(3?1)(3?1) 2C E D 25° 天花板
2x?5x?1?0 A B （第20题）
20．（9分）如图是某超市从一楼至二楼之间电梯的剖面图，已知天花板与地面平行，电梯BC与地面AB的夹角为25°，点E为电梯上方天花板的边角，DE⊥CE，垂足为D，CD=5.6m. 姚明身高为2.23m，他乘电梯时挺直
身子，头会碰到天花板边角E吗？请说明理由.(精确到0.01m) 21．（9分）2012年4月，受“毒胶囊”事件的影响，某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价的
2，已知下调后每盒价格是10元/盒. 3（1）（3分）该药品的原价是 元；
（2）（6分）4月底，各部门加大了对胶囊生产的监管力度，因此，药品价格开始回升，经
过两个月后，该药品价格上调为14.4元/盒. 问5、6月份该药品价格的月平均增长率 是多少？
22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上. （1）（4分）在图上标出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是 ； ．．（2）（5分）求△ABC与△A′B′C′的面积比． y
7 6 B 5 4 3 2 1 A C′ C B′ A′ O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 23.（9分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有?1，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自
由停止后，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，得到这个扇形上相应的数．若指针恰好指在等分线上，则需重新转动转盘．
（1）（3分）若小静转动转盘一次，则她得到负数的概率为 ；
（2）（6分）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．
请用列表法(或画树状图)求出两人“不谋而合”的概率．
24．（9分）如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，cosB=（1）（4分）求AE的长； （5分）求tan∠CDE的值． （2）
B
E
C
25．（13分)如图，已知：AD∥BC，AB⊥BC，AB=3cm，AD=2cm．点P是线段AB上的一个动点，连接PD，过．．点D作CD⊥PD，交射线BC于点C，再过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E． （1）（3分）填空：当AP=2cm时，PD= cm； A D E
PD（2）（5分）求的值；
CD（3）（5分）当△APD与△DPC相似时，求线段BC的长．
P
C B
26．（13分）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG
方向移动，移动开始前点A与点F重合. 已知正方形ABCD的边长为1cm，FG=4cm，GH=3cm，设正方形移动的时间为x秒，且．0≤x≤2.5．
（1）（3分）直接填空：DG= cm(用含x的代数式表示)； （2）连结CG，过点A作AP∥CG交GH于点P，连结PD．
①（5分）若△DGP的面积记为S1，△CDG的面积记为S2，则S1?S2的值会发生变化吗？ 请说明理由；
②（5分）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．
G C B D A F
A
D
3. 5P
四、附加题（每小题5分，共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分． 1．方程x2?9的根是 . 2．如图，从楼顶A处观测地面B处的俯角为38°，则从A处观测B处的仰角为 °．
B
A （第2题）
38°