2012年秋石狮市九年级数学期末质量抽查试卷

2012年秋石狮市九年级数学期末质量抽查试卷

(考试时间:120分钟;满分:150分)

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.若二次根式x?1有意义,则x的取值范围是( )

A.x≥1 B.x>1 C.x<1 D.x≤1 2.与3是同类二次根式的是( )

A.3a B.9 C.18 D.3.方程x2?4x?5?0经过配方后,其结果正确的是( )

A.(x?2)2?1 B.(x?2)2??1 C.(x?2)2?9 D.(x?2)2?9 4.下列判断正确的是( )

A.所有的直角三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似

5.如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,则下列条件中,不一定能使△AED∽△ABC的是( ) ...

AEADADDE?? A.∠2=∠B B.∠1=∠C C. D. ABACABBCy A B

D 1 2 E

C D T′ P 1 3A

A′ E T O x B C (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D、E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为( ) ..A.

1 B.2 C.3 2 D.4

7.如图,点P(m,1)是双曲线y?3上的一点,PT⊥x轴于点T,把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O,x

则∠T′OT等于( )

A.30° B.45° C.50° D.60°

二、填空题(每小题4分,共40分) 8.计算:2?3? .

9.方程(x?1)(x?5)?0的根是 .

10.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.若宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的

概率是 .

11. 已知x??1是方程x?mx?1?0的一个实数根,则m的值是 . 12.已知

2aa1?,则的值为 .

a?bb213.已知一个三角形的三边长分别为5,8,7,则另一个与之相似的三角形的三边长可以是 ..

.(任写一组即可)

14.如图是某水库大坝的横断面,若坡面AB的坡度i=1∶1,则斜坡AB的坡角?= 度.

A

A G · B C D

(第15题)

C1 B1 P1 B2 P2 B3 P3 B4 P4 B5 C2 A1 i=1∶1 ?

B C (第14题)

C3 A2 C4 A3 A4 (第17题)

15. 如图,点G是△ABC的重心,连结AG并延长交BC于点D,若DG=3cm,则AG= cm. 16.化简:4b3= . 17.如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点P1、P2、P3、?、Pn分别为边B1B2、B2B3、

B3B4、?、BnBn?1的中点,△B1C1P1的面积为S1,△B2C2P2的面积为S2、?、△BnCnPn的面积

为Sn.

①S1= ;

②Sn= .(用含n的式子表示) 三、解答题(共89分) 18.(9分)计算:

12? 19.(9分)解方程:

26?(3?1)(3?1) 2C E D 25° 天花板

2x?5x?1?0 A B (第20题)

20.(9分)如图是某超市从一楼至二楼之间电梯的剖面图,已知天花板与地面平行,电梯BC与地面AB的夹角为25°,点E为电梯上方天花板的边角,DE⊥CE,垂足为D,CD=5.6m. 姚明身高为2.23m,他乘电梯时挺直

身子,头会碰到天花板边角E吗?请说明理由.(精确到0.01m) 21.(9分)2012年4月,受“毒胶囊”事件的影响,某种药品的价格大幅度下调,下调后每盒价格是原价的

2,已知下调后每盒价格是10元/盒. 3(1)(3分)该药品的原价是 元;

(2)(6分)4月底,各部门加大了对胶囊生产的监管力度,因此,药品价格开始回升,经

过两个月后,该药品价格上调为14.4元/盒. 问5、6月份该药品价格的月平均增长率 是多少?

22.(9分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A′B′C′关于点P位似,且顶点都在格点上. (1)(4分)在图上标出位似中心P的位置,并直接写出点P的坐标是 ; ..(2)(5分)求△ABC与△A′B′C′的面积比. y

7 6 B 5 4 3 2 1 A C′ C B′ A′ O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 23.(9分)如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有?1,1,2,指针位置固定,转动转盘后任其自

由停止后,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,得到这个扇形上相应的数.若指针恰好指在等分线上,则需重新转动转盘.

(1)(3分)若小静转动转盘一次,则她得到负数的概率为 ;

(2)(6分)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.

请用列表法(或画树状图)求出两人“不谋而合”的概率.

24.(9分)如图,在□ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=(1)(4分)求AE的长; (5分)求tan∠CDE的值. (2)

B

E

C

25.(13分)如图,已知:AD∥BC,AB⊥BC,AB=3cm,AD=2cm.点P是线段AB上的一个动点,连接PD,过..点D作CD⊥PD,交射线BC于点C,再过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E. (1)(3分)填空:当AP=2cm时,PD= cm; A D E

PD(2)(5分)求的值;

CD(3)(5分)当△APD与△DPC相似时,求线段BC的长.

P

C B

26.(13分)如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG

方向移动,移动开始前点A与点F重合. 已知正方形ABCD的边长为1cm,FG=4cm,GH=3cm,设正方形移动的时间为x秒,且.0≤x≤2.5.

(1)(3分)直接填空:DG= cm(用含x的代数式表示); (2)连结CG,过点A作AP∥CG交GH于点P,连结PD.

①(5分)若△DGP的面积记为S1,△CDG的面积记为S2,则S1?S2的值会发生变化吗? 请说明理由;

②(5分)当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长.

G C B D A F

A

D

3. 5P

四、附加题(每小题5分,共10分)

友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷得分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入总分. 1.方程x2?9的根是 . 2.如图,从楼顶A处观测地面B处的俯角为38°,则从A处观测B处的仰角为 °.

B

A (第2题)

38°

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