力的合成和分解解题方法及实验

力的合成和分解

1.力的合成

类型题:求合力的方法 1.物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用,若两力大小分别为5N、5 N,求这两个力的合力.两力之间的夹角为60°,求这两个拉力的合力.

2.有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们夹角为90°时的合力为F,它们的夹角变为120°时,合力的大小为 ( )

A.2F B.(2/2)F C. 2F D. 3/2F

类型题: 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系 【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为_______,它们的合力最小值为_________。

【例题】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正确的是 ( ) A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.两个分力夹角小于180°时,合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者

【例题】如图1—2—1所示装置,两物体质量分别为m1、m2,悬点ab间的距离大于滑轮的直径,不计一切摩擦,若装置处于静止状态,则( ) A.m2可以大于m1

B.m2一定大于

m1 2

C.m2可能等于

m1 2D.θ1一定等于θ2

2.力的分解

【例题】将一个力F=10 N分解为两个分力,已知一个分力的方向与F成30°角,另一个分力的大小为6 N,则在分解中 ( ) A.有无数组解 B.有两解 C.有惟一解 D.无解 【例题】把一个力分解为两个力F1和F2,已知合力F=40 N,F1与合力的夹角为30 °,如图1—2—9所示,若F2取某一数值,可使F1有两个大小不同的数值,则F2大小的取值范围是什么?

3. 正交分解法:

【例题】氢气球重10 N,空气对它的浮力为16 N,用绳拴住,由于受水

平风力作用,绳子与竖直方向成30°角,则绳子的拉力大小是__________,水平风力的大小是________.

【例题】如图所示,质量为m,横截面为直角形的物快ABC,∠ABC=α,AB边靠在竖直墙上, F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,求摩擦力的大小。

三、类型题综合应用举例

【例题】如图1—2—7所示,物重30 N,用OC绳

悬挂在O点,OC绳能承受最大拉力为203N, 再用一绳系OC绳的A点,BA绳能承受的最大 拉力为30 N,现用水平力拉BA,可以把OA绳 拉到与竖直方向成多大角度?

【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,受到绳子的作用力为(g=10m/s2)

A.50N B.503N C.100N D.1003N

【例8】轻绳AB总长l,用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G,将A端固定,将B端缓慢向右移动d而使绳不断,求d的最大可能值。

针对训练

1.如图所示.有五个力作用于一点P,构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线,设 F3=10N,则这五个力的合力大小为( )

A.10(2+2)N B.20N C.30N D.0

3.如图所示 质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住, c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°,小球平衡时,a、b、c伸 长的长度之比是3∶3∶1,则小球受c的拉力大小为 ( )

A.mg C.1.5mg

B.0.5mg D.3mg

今在细绳O

一轻绳

的一端C固定于墙上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图甲所示,则滑轮

5.如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点,处吊一砝码,

如果OA=2BO,则 ( )

A.增加硅码时,AO绳先断 B.增加硅码时,BO绳先断 C.B端向左移,绳子易断 D.B端向右移,绳子易断

6.图所示,A、A′两点很接近圆环的最高点.BOB′为橡皮绳, ∠BOB′=120°,且B、B′与OA对称.在点O挂重为G 的物体,点O在圆心,现将B、B′两端分别移到同一圆周 上的点A、A′,若要使结点O的位置不变,则物体的重量 应改为

A.G B.

G 2C.

G 4D.2G

2、大小不同的在同一平面上的三个共点力,同时作用在一个物体上,以下各组中,能使物体平衡的一组是( )

A. 3N,4N,8N B. 2N,6N,7N C. 4N,7N,12N D. 4N,5N,10N 验证力的平行四边行定则实验专题

1、验证平行四边形定则的实验中,要用到的器材和测量仪器有________. A.木板 B.白纸 C.弹簧秤 D.刻度尺 E.细绳套 F.天平 G.橡皮条 H.三角板 I.图钉

2、在“验证力的平行四边形定则”实验中,某个学生的实验操作步骤如下: (1)用图钉把白纸固定在方本板上;

(2)把方木板平放在桌面上,用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套;

(3)用一个弹簧秤通过细绳套把橡皮条拉到某一位置,记录弹簧秤的读数F1和弹簧秤钩的位置a;再用另一个弹簧秤通过另一细绳套拉橡皮条,记录弹簧秤的读数F2和弹簧秤钩的位置b,以及橡皮条伸长到的位置O点;

(4)连Oa和Ob,即力

的方向,并按选定的标度做力

的图示,并依平行四边形法则做出合力F;

(5)只用一个弹簧秤通过细绳套将橡皮条的结点拉到同样的位置O点. 指出上述步骤中的错误之处及所缺的必要步骤,并加以改正或补充. 答:①___________________________________________; ②________________________________________________; ③_________________________________________________.

3.下面列出的措施中,哪些是有利于改进本实验结果的? [ ] A.橡皮条弹性要好,拉到O点时,拉力要适当大些; B.两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些;

C.拉橡皮条时,橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板面; D.拉橡皮条的绳套的绳要细,而且要稍长一些。

4.下列说法中,哪些是错误的? [ ] A.如果实验中作出的F和F'的图示不完全重合,则证明共点力合成的平行四边形法则是不正确的; B.若实验中作出的F和F'的图示在误差范围内基本上重合,则可验证了共点力合成的平行四边形法则;

C.若F1和F2的方向不变而大小都增加1牛顿,则其合力方向不变,大小也增加1牛顿; D.若橡皮条对结点的拉力是F3,则F1、F2和F3是三个平衡的共点力。

5.如图2—46所示是两位同学在研究“共点力的合成”时得到的实验结果,若据实验中要求的符号表示各个力,则可判定其中哪一个实验结果是遵重事实的?

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