人教版2018-2019年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A． 抛物线开口向上 B． 抛物线的对称轴是x=1 C． 当x=1时，y的最大值为﹣4 D． 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 2．若关于x的一元二次方程(m?1)x2?5x?m2?3m?2?0的常数项为0，则m的
值等于（ ） A．1
B．2
C．1或2 D．0
3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2?6x?8?0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D、14 4．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A． y=3x﹣1 B． y=ax2+bx+c C． s=2t2﹣2t+1 D． y=x2+
2x、x5.关于x的一元二次方程x?mx?2m?1?0的两个实数根分别是12，且2x12?x2?7，则
(x1?x2)2的值是（ ）
C．13
D．25
A．1 B．12
6.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（ ） A．（3，4） B． （﹣4，3） C． （﹣3，4） D．（4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6 B．16 C．18 D．24
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20o，则∠ACB，
∠DBC分别为（ ）
A．15o与30o B．20o与35o C．20o与40o D．30o与35o
9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（ ）
A．52° B．60° C．72° D．76° 10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ） Ａ．22
1
的中
Ｂ.2 Ｃ.1 Ｄ.2
A B D C D C
O A
O P B
(第8题) (第9题) (第10题)
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）
11．(2013年黄石)若关于x的函数y?kx2?2x?1与x轴仅有一个公共点，则实
数k的值为 . 12．（2010四川 泸州）已知一元二次方程
11??x2,则x1x2_____________.
x2??3?1x?3?1?0?的两根为
x1、
13．（2013?莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 .
O E A ·
F
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，
一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm. 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
215．（2010江苏常州）用两种方法解方程x?6x?6?0
2
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、
5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： ⑴同时自由转动转盘A与B；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF: (1)CD与BF相等吗？请说明理由。
(2)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。
(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。
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