抽屉原理(1)
【例1】将三本书放入两个抽屉,有几种放法?
甲抽屉(本) 乙抽屉(本) 从上述的表格中我们可以发现:至少有一个抽屉放了两本或两本以上的书。这就是抽屉原理的体现。 二、典例分析&随堂演练
【例2】实验小学今年招收学生730人,他们都是同一年出生的。那么至少有几名同学同一天出生? 随堂练:
[1] 铅笔盒中有4支圆珠笔和3支钢笔,若从笔盒中随意拿取笔,一次至少拿几只才能保证有一只是钢笔? [2] 六年级共用学生57人,至少有几人在同一个星期内过生日?
【例3】在一条长100米的小路旁种102棵树苗,你能说明不管怎样种,至少还有两棵树苗之间的距离不超过1米吗? 随堂练:
[3]一个阳台长10米,要摆放12盆花,不管怎样放,会有两盆花的距离不超过一米吗?
[4]体育室有篮球、足球和排球各7个。现有7名学生来借球,每人任意借走两个,会有两名学生借的球相同吗? 【例4】某旅行团一行50人,随意游览甲、乙、丙三地,问至少有多少人游览的地方完全相同? 随堂练:
[5] 某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《儿童故事画报》中的一种或几种。那么其中至少有多少名学生定的报刊种类完全相同?
[6] 一位运动员用11秒跑完了100米,在跑的过程中会有一秒钟跑的距离超过九米吗?
【例5】不透明的箱子中放有10只黑色球和10只白色球,如果要从箱子中随机摸出两只颜色相同的球,至少要摸几次才能符合要求? 随堂练:
[7] 有红、黄、蓝、白四色小球各10只,混合放在一个不透明箱子中,一次至少摸出几个球,才能保证有两个小球是同色的?
[8]一把钥匙只能打开一把锁,现有10把锁和其中的8把钥匙,要保证将这8把钥匙都配上锁,至少要实验多少次?