FBl2MByl??0 ?B?2EIEIFBl?2MBy?0………………………………………………(5)
2MladMlFBl3MBylad wB?????(?)?Bx(?)?Bx(a?d)
3EI2EI22GIP224GIFBl2MBylMBx??(a?d) 3E2E4G由于d??a，所以
FBl2MBylMBx??a……………………………………(6) 3E2E4G 把以上6个方程联立，解得： MBx?MDx?Me
a2E2?3?()?lG FB?FD?Mea
2Ga2???l23EMe
a4lE2()?()?l3aG MBy?MDy??AB杆的内力图： 1高度(L)0.5扭矩(Mbx)000.51扭矩图
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剪力图1高度(L)0.5000.5剪力(FB)M(x)?|MBy|?FB(l?x)?|MBy|?FBl?Fx?C?FBx B |MBy|
A |M
By|?FBl 弯矩图
立柱的危险截面在截面B（或D截面），其内力分量为：
T?MBx?Me2?3?(a
l)2?EG Q=FMeaB?a2?23?G
E?l2 M?MMeBy??2(a4l （内侧受拉）
l)?E3(a)?G按第三强度理论，圆杆弯扭组合变形的强度条件为：
?M2?T2r3?W?[?]，
z 26
1
（内侧受拉为正）
式中，M??MeMe1，T?，Wz??d3。
a4lEaE322()?()?2?3?()2?l3aGlG[习题8-21] 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中尺寸D?32mm，
杆的许用切应力[?]?100MPa，许用挤压应力[?bs]?240MPa。 d?20mm 和h?12mm，
解：剪切面为圆柱面，所受的剪力为：Q?50kN。
不会发生剪切破坏。
挤压面为水平的圆环面，挤压力为：
不会发生挤压破坏。
综上所述，该构件能安全工作。
[习题8-22] 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载F?1450kN，卡环材料的
许用切应力[?]?80MPa，许用挤压应力[?bs]?150MPa。试校核卡环的强度。
?62解：剪切面 ：As?3.14?380?40?10m
1450?103N???30.38?106Pa?30.38MPa?[?] ?6247728?10m不会发生剪切破坏。 挤压面积为：
不会发挤压破坏。
综上所述，卡环能安全工作。
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[习题8-23] 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm，其基底为边长a?1m的正方形混凝土板。柱承受轴向压力F?100kN，如图所示。假设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土的许用切应力为 [?]?1.5MPa，试问为使柱不穿过板，混凝土板所需的最小厚度?应为多少？
解：混凝土板的重量，基压力为：
F100?103N?0.1MPa p?2?2a1000?1000mm剪力为：
Q?F?pA
?100000N?0.1N/mm2?200?200mm2
?96000N?96kN
??Q96000N??[?]?1.5 A4?200?mm2
96000?1.5
4?200?96000?80(mm)
4?200?1.5??[?]?80mm
[习题8-24] 图示一螺栓接头。已知 F?40kN，螺栓的许用切应力[?]?130MPa，许用挤压应力[?bs]?300MPa。试计算螺栓所需的直径。
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