《材料力学》第8章 组合变形及连接部分的计算 习题解

[习题8-28] 跨长l?11.5m的临时桥的主梁,由两根50b号工字钢相叠铆接而成(图b)。梁受均布载荷q作用,能够在许用正应力[?]?165MPa下工作。已知铆钉直径d?23mm,许用切应力[?]?95MPa,试按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s。

解:(1)由正应力强度条件计算q

?maxMmaxql2???[?] Wz8Wz q?8Wz[?] l242 查型钢表,50b号工字钢的Iz?48560cm,h?50cm,A?129cm,

b?160mm

IzC?(48560?25?129)?2?258370(cm) Wz?24IzCymax?258370?5167.4(cm3) 508Wz[?]8?5167.4?103?165??51.576(N/mm)?51.576kN/m q?22l11500 [q]?51.576kN/m

(2)按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s 在支座侧,横截面的中性轴处切应力最大。

*QSzmax ?max?

IzCb

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式中,Q?ql51.576?11.5??296.562(kN) 22*3 Szmax?129?25?3225(cm)

?max296562N?3225000mm2??2.314MPa 258370?104?160mm4 根据剪应力互等定理,作用在水平面上的、由铆钉承受的切应力等于横截面上中性

轴处的切应力。在s长度上的剪力由2个铆钉承担,则有 ?铆??maxsb2A铆?[?]

122??3.14?23?952A铆[?]4??213(mm) s?b?max160?2.314 smax?213(mm)

[习题8-29] 矩形截面木拉杆的榫头如图所示。已知轴向拉力F?50kN,截面宽度

b?250mm,木材的顺纹许用挤压应力[?bs]?10MPa,顺纹许用切应力[?]?1MPa。试求接头处所需的尺寸l和a。

解:剪切面的面积为:As?bl,挤压面积为:Ab?ab。

若上块的榫头发生剪切破坏,则剪力等到于左边的F。抗剪强度条件为:

??QF??[?] AblF50000N2??50000mm。 2[?]1N/mmbl?250mm?l?50000mm2

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l?200mm

[l]?200mm

挤压强度条件为:

?bs?FbF??[?bs] Abab ab?F[?bs]?50000N2?5000mm 210N/mma?250mm?5000mm2

a?20mm

[a]?20

[习题8-30] 在木桁架的支座部位,斜杆以宽度b?60mm的榫舌和下弦杆连接在一起,如图所示。已知木材斜纹许用压应力[?c]300?5MPa,顺纹许用切应力[?]?0.8MPa,作用在桁架斜杆上的压应力FN?20kN。试按强度条件确定榫舌的高度?(即榫接的深度)和下弦杆末端的长度l。

解:由挤压强度条件确定?

?c,300FNFNcos300???[?c]300?5MPa 0b?b?/cos30FNcos30020000N?0.866????58mm 25b5N/mm?60mm[?]?58mm

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由抗剪强度条件确定l

底面与两个侧面构成剪切面,其面积为A?bl?2?l?60l?116l?176l

FNcos300???[?]

176lFNcos30020000?0.866l???123(mm)

176[?]176?0.8[l]?123mm

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