2012年广东省广州市中考数学试卷-答案

广东省广州市2012年初中毕业生学业考试

数学答案解析 第一部分 一、选择题 1.【答案】B 【解析】3??1,3的倒数是. 【提示】根据乘积是1的两个数互为倒数解答. 【考点】实数的性质 2.【答案】A 【解析】由“上加下减”原则可知,将二次函数y?x2的图像向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为:y?x2?1.

【提示】直接根据上加下减的原则进行解答即可. 【考点】二次函数图像与几何变换 3.【答案】D

【解析】由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,由俯视图为三角形,可得为棱柱体,所以这个几何体是三棱柱.

【提示】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 【考点】由三视图判断几何体 4.【答案】C

【解析】解:A.6a-5a?a,故此选项错误; B.a与2a2不是同类项,不能合并,故此选项错误; C.?(a?b)??a?b,故此选项正确; D.2(a?b)?2a?2b,故此选项错误; 故选:C.

【提示】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案. 【考点】去括号与添括号,合并同类项 5.【答案】C

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1313【解析】解:BC∥AD,DE∥AB,?四边形ABED是平行四边形,?BE?AD?5,EC?3,

?BC?BE?EC?8,?四边形ABCD是等腰梯形,?AB?DC?4,?梯形ABCD的周长为: AB?BC?CD?AD?4?8?4?5?21,故选C.

【提示】由BC∥AD,DE∥AB,即可得四边形ABED是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,即可求得BE的长,继而求得BC的长,由等腰梯形ABCD,可求得AB的长,继而求得梯形ABCD周长. 【考点】等腰梯形的性质,平行四边形的判定与性质 6.【答案】B

【解析】解:根据题意得,a?1?0,7?b?0,解得a?1,b??7,所以,a?b?1?(?7)??6. 故选B.

【提示】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解. 【考点】非负数的性质:算术平方根,非负数的性质:绝对值 7.【答案】A 【解析】解:根据题意画出相应的图形,如图所示: 在Rt△ABC中,AC?9,BC?12,根据勾股定理得:AB?于点D,又S△ABC?故选A. AC2?BC2?15,过C作CD?AB,交AB11ACBC9?123636ACBC?ABCD,?CD???,则点C到AB的距离是. 22AB1555【提示】根据题意画出相应的图形,如图所示,在直角三角形ABC中,由AC及BC的长,利用勾股定理求出AB的长,然后过C作CD垂直于AB,由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求,两者相等,将AC,AB及BC的长代入求出CD的长,即为C到AB的距离. 【考点】勾股定理,点到直线的距离,三角形的面积 8.【答案】B

【解析】解:A.a?b,c是任意实数,?a?c?b?c,故本选项错误; B.a?b,c是任意实数,?a?c?b?c,故本选项正确;

C.当a?b,c?0时,ac?bc,而此题c是任意实数,故本选项错误; D.当a?b,c>0时,ac?bc,而此题c是任意实数,故本选项错误.

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故选B.

【提示】根据不等式的性质,分别将四个选项分析求解即可求得答案;注意排除法在解选择题中的应用. 【考点】不等式的性质 9.【答案】C

【解析】解:A.四边相等的四边形不一定是正方形,例如菱形,故此选项错误; B.对角线相等的四边形不是菱形,例如矩形,等腰梯形,故此选项错误; C.四个角相等的四边形是矩形,故此选项正确;

D.对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形,如右图所示,故此选项错误. 故选:C.

【提示】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案,不是真命题的可以举出反例.

【考点】正方形的判定,平行四边形的判定,菱形的判定,矩形的判定,命题与定理 10.【答案】D

【解析】由图像可得,?1?x?0或x?1时,y1?y2.故选D. 【提示】根据图像找出直线在双曲线下方的x的取值范围即可. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题

第二部分

二、填空题 11.【答案】15 【解析】解:?ABC?30?,BD是?ABC的平分线,??ABD??ABC?【提示】根据角平分线的定义解答. 【考点】角平分线的定义 12.【答案】x?11

【解析】解:移项,得:x?10?1,则不等式的解集是:x?11.故答案是:x?11 【提示】首先移项,然后合并同类项即可求解

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121?30??15?.故答案为:15. 2

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