1、了解平方根、立方根的概念和表示方法； 教学目标 2、会求一个数的平方根、立方根； 3、了解无理数和实数的概念以及实数的分类； 4、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。 重点、难点 1、平方根、立方根的概念和求法。 2、了解无理数和实数的概念以及对无理数的认识。 考点及考试要求 掌握平方根，立方根以及实数的各种题型。 教 学 内 容 第一课时 实数复习知识点梳理 课前检测 1、设m、n是有理数，并且m、n满足m2?2n?n2?17?42，求m+n的平方根。 2、已知：2m+2的平方根是?4，3m+n+1的平方根是?5，求m+3n的四次方根。 3、化简： 4、已知x、y是实数，且y?
?2x?3?2??1?2x? 24?x2?x2?4?1，求3x?4y的值。 x?2 5、已a、b、c三个数在数轴上的点如图所示， 化简 a0cb?a?b?2??c?a?2??c?b?2??a?c?2 知识梳理 1.实数的分类 ??正有理数????有理数零??有限小数或无限循环小数???负有理数?实数? ???正无理数??无理数? ??无限不循环小数 ??负无理数??注意：无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环. 无理数有三类：（1）开方开不尽的数； （2）特定意义的数如?等； （3）特定结构的数如0.1010010001等. 2. 平方根，立方根，n次方根 （1）.若一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。求这个数的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。 要点：①正数a的平方根有两个，它们互为相反数，可以用?a来表示。其中a表示a的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a”， ?a表示a的负正平方根，读作“负根号a”；负数没有平方根；零的平方根是零。 ②开平方与平方互为逆运算： 一个数的平方根的平方等于这个数：即当a?0时， (a)2?a，(?a)2?a；
??a2?a;一个正数的平方的正平方根等于这个数? ??当a?0时?2??a??a;一个正数的平方的负正平方根等于这个数的相反数??? ? 2???a??a；一个负数的平方的正平方根等于这个数的相反数当a?0时? ??2 ????a?a。一个负数的平方的负平方根等于这个数 ?（2）若一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，用3a表示a的立方根，读作“三次根号，a叫做被开方数，3叫做根指数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。 a”要点：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。 （3）若一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根，用na表示a的n次方根，读作“n 次根号a”，a叫做被开方数，n叫做根指数。求一个数的n次方根的运算叫做开n次方。 要点：① 正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，正数的奇次方根只有一个； ② 零的任何次方根是零； ③ 负数没有偶次方根，只有奇次方根，且只有一个。 3． n 次方根 4． 用实数上的点表示实数 1）、实数与数轴上的点成一一对应的关系 2）、在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别是a、b，那么A、B两点的距离为： AB =|b?a|。 3）、实数比较大小 5．实数的运算 1）、运算 2）、精确度和有效数字 第二课时 实数复习典型例题 典型例题 题型一．无理数判断 ?,?121,?,9,5,3?16,22,355,0.123456?,2.152535455565中，无理数的个数是例1．在下列实数0.1377113（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变1.下列说法正确的是（ ）