第一章 数据结构与算法
1.1 算法 1、算法是指解题方案的准确而完整的描述。换句话说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述。 2、算法的基本特征（1）可行性（2）确定性（3）有穷性（4）拥有足够的情报。 3、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
（1）算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。
（2）算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本概念
1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
2、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题：数据的逻辑结构、数据的存储结构、对各种数据结构进行的运算。
3、数据结构分为两大类型：线性结构和非线性结构。
（1）线性结构：1）有且只有一个根结点；2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。常见的线性结构有线性表、栈、队列和线性链表等。
（2）非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。常见的非线性结构有树、二叉树和图等。 1.3 线性表及其顺序存储结构
1、线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。线性表是由n(n≥0)个数据元素组成的一个有限序列，表中的每一个数据元素，除了第一个外，有且只有一个前件，除了最后一个外，有且只有一个后件。线性表中数据元素的个数称为线性表的长度。线性表可以为空表。 *：线性表是一种存储结构，它的存储方式：顺序和链式。
2、线性表的顺序存储结构具有两个基本特点：（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 3、顺序表的插入、删除运算
（1）顺性表的插入运算时需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动n/2个元素。
（2）顺性表的删除运算时也需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动（n-1）/2个元素。 插入、删除运算不方便。 1.4 栈和队列
1、栈及其基本运算
栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。
在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈顶元素总是最后被插入的元素，栈底元素总是最先被插入的元素。即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。 栈具有记忆作用。
栈的基本运算：1）插入元素称为入栈运算；2）删除元素称为退栈运算；3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
栈的存储方式和线性表类似，也有两种，即顺序栈和链式栈。 2、队列及其基本运算
队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。尾指针（Rear）指向队尾元素，头指针（front）指向排头元素的前一个位置（队头）。 队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。
循环队列及其运算：所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。循环队列中元素的个数=rear-front。 1.5 线性链表
1、线性链表：线性表的链式存储结构称为线性链表，是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接来实现的。因此，在链式存储方式中，每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素的值，称为数据域；另一部分用于存放指针，称为指针域，用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件），如下图所示：
数据域 指针域12n-1ndatanextHEADaa…aa^ (a)结点结构(b)一个非空的线性链表示意图
线性链表分为单链表、双向链表和循环链表三种类型。
在线性链表中插入元素或删除元素时，不需要移动数据元素，只需要修改相关结点指针。
1.6 树与二叉树 1、树的基本概念
树是一种简单的非线性结构。在树这种数据结构中，所有数据元素之间的关系具有明显的层次特性。 几个概念：根结点、孩子结点、双亲结点、