优培资料《一次函数》
一,填空题
1.直线y=3x+b与y轴交点(0 ,–2)，则这条直线不经过第____象限.
2.已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b. 3.若点A(2 , 4)在直线y=kx–2上，则k= .
4.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是 .
5.直线y??2x向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________. 6. 函数y=kx+2，经过点(1 , 3)，则y=0时，x= .
7. 一次函数y?2x?6的图象与x轴的交点坐标是____ __,与y轴的交点坐标是 __ 8.（2007山东淄博）从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y?kx?b的系数k，b，则一次函数y?kx?b的图象不经过第四象限的概率是________．
9. 若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 . 二.选择题
1.如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是－1＜x＜3时，函数y的取值范围是－2＜y＜6，那么此函数解析式为( )
A.y?2x B.y??2x?4 C.y?2x或y??2x?4 D.y??2x或y?2x?4 2.无论m为何实数，直线y?x?2m与直线y??x?4的交点不可能在( ) A．第三象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第二象限
3.已知一次函数y?kx?k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
4.已知一次函数y?(k?2)x?k2?4的图象经过原点，则（ ） A、k=±2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定 5.一次函数y?kx?b的图象如图所示，当y?0时，x的取值范围是（ ）A．x?0 B．x?0 C．x?2 D．x?2
6.（2007福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图1所示，那么a的取值范围是（ ） A．a?1 B．a?1 C．a?0
D．a?0
y 3 O x
2 第5题图
y O 图1
x 7.（2007上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）
A.k?0，b?0 B.k?0，b?0 C.k?0，b?0
D.k?0，b?0
8.（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??x的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）
1
A．y??x?2 C．y?x?2
B．y?x?2 D．y??x?2
y??x A B y 2 9.（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位 ?1 O 所得的直线的解析式是（ ）
A.y＝2x＋2 B.y＝2x－2 C.y＝2(x－2) D.y＝2(x＋2)
x 10.（2007四川乐山）已知一次函数y?kx?b的图象如下图（6）所示，当x?1时，y的取值范围是（ ） Ａ．?2?y?0
Ｂ．?4?y?0
Ｃ．y??2
Ｄ．y??4
11.（2007浙江金华）一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图，则下列结论①k?0；②a?0；③当x?3时，y1?y2中，正确的个数是（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
312.〔2011?日照市〕在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B
4两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( )
34A.（0，） B.（0，） C.（0,3） D.（0,4）
4313. (2011?苏州市)如图，已知A点坐标为（5，0），直线y?x?b(b?0)与y轴交于点B，连接
AB，∠a=75°，则b的值为( ) A．3 B．y
y2?x?a 0 2 x
3 O x －4 y1?kx?b
图（6） 第11题
14. y?mx?1与y?2x?1的图象交于x轴上一点，则m为( )
11 A．2 B．?2 C． D．?
22三.解答题
1.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点. ① 求一次函数解析式.
② 求图象和两坐标轴交点坐标.
③ 求图象和坐标轴围成的三角形面积. ④ 若点(a , 2)在图象上，求a的值. 2.已知函数y=(2m–2)x+m+1
2
5353 C．4 D． 34y ① m为何值时，图象过原点.② 已知y随x增大而增大，求m的取值范围. ③ 函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围. ④ 图象过二、一、四象限，求m的取值范围.
3. （2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。
1
4.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),
2求 ：（1）a的值. （2）k、b的值.
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
4.（2007南充市）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，
3
y(千米) y1 7.5 P y2
O 1 2 2.5 3 4 x(小时)