一、细心填一填（1～7题每空1分，8～10题每空2分，共19分） 1．一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；一个数的相反数是它本身，则这个数是 ；一个数的平方是它本身，则这个数是 ；一个数的立方是它本身，则这个数是 ；倒数等于它本身的数是 ．
2．如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示 ． 3． 246619亿元用科学记数法表示 元． 4．单项式﹣
的次数是 ，系数是 ．
5．若4a3mb与2a6bn的和是一个单项式，则m= ，n= ． 6．若3x﹣2y=4，则5﹣
y= ．
7．正方体是由 个面围成的，其中底面是 形，侧面是 形．正方体有 条棱， 个顶点．
8．当a=﹣时，（3a2）3﹣9a2[3a4﹣a2（4a3+1）]的值为 ． 9． 206.5的平方根是 ．
10．观察下列一组数：1，﹣1，1，﹣1，1，﹣1，…，则第9个数是 ，第10个数是 ，第n个数是 ．
二、精心选一选（每小题3分，共30分） 11．下列关于a的结论错误的是（ ） A．a=0时，a不是正数也不是负数 B．a的相反数是﹣a C．a的绝对值是a D．a的倒数是a﹣1（a≠0）
12． m＜﹣1，则数m，，﹣m，﹣中最小的数是（ ） A．m
B．
C．﹣m D．﹣
13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（ ）
A．﹣1 B．1
C．﹣5 D．5
14．下列合并同类项中，正确的是（ ） A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3
C．3mn﹣2mn=mn
D．7x﹣5x=2
15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，式子|a|﹣|b|+|a+b|﹣|b﹣c|化简结果为（ ）
A．﹣b+c
B．﹣b﹣c
C．b﹣c D．2a﹣b﹣c
16．如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（ ） A．a2≥b2
B．a2＞b2
C．a2≤b2
D．a2＜b2
17．为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（ ） A．S1＞S2
B．Sl＜S2 C．S1=S2 D．无法比较
18．已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，则a0+a6=（ ） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8
19． 若每个人的工作效率相同，如果a个人b天做了c件零件，那么b个人作a个零件所需的天数应为（ ）A．
B．
C．
D．
20．如图，图中平行四边形共有的个数是（ ）
A．40 B．38 C．36 D．30
三、用心算一算（21、22题每小题16分，23题5分，共29分） 21．（16分）有3个有理数x、y、z，若x=
且x与y互为相反数，y与z为倒数．
（1）你能求出x、y、z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；不能，请说明理由； （2）根据（1）的结果计算：xy﹣y﹣（y﹣z）
n
2012
的值．
22．（8分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．
23．（5分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2． 四、大胆试一试（共22分）
24．（4分）某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80%，问开学时两班各有学生多少人？
25．（5分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？
26．（5分）阅读下列材料： 1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）， 2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）， 3×4=×（3×4×5﹣2×3×4），
由以上三个等式相加，可得 1×2+2×3+3×4=（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4）=×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）； （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）= ．
27．（8分）某项工作甲单独做需3小时完成，乙单独做需4小时完成，甲、乙工作一小时后，剩余部分由乙单独完成，则还需多少小时？
参考答案与试题解析
一、细心填一填（1～7题每空1分，8～10题每空2分，共19分） 1．（3分）一个数的绝对值是它本身，则这个数是 正数和0 ；一个数的相反数是它本身，则这个数是 0 ；一个数的平方是它本身，则这个数是 1和0 ；一个数的立方是它本身，则这个数是 ±1和0 ；倒数等于它本身的数是 ±1 ．
【分析】根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是零时，a的绝对值是零可得绝对值是它本身的数是非负数；根据相反数的概念可得0的相反数是它本身；再根据乘方的意义可得±1和0的立方是它本身；根据倒数的概念可得±1．
【解答】解：一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数和0； 一个数的相反数是它本身，则这个数是0； 一个数的平方是它本身，则这个数是1和0； 一个数的立方是它本身，则这个数是±1和0； 倒数等于它本身的数是±1，
故答案为：正数和0；0；1和0；±1和0；±1．
【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握倒数、相反数、绝对值、有理数的乘方的概念和性质．
2．（2分）如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示 运进20t ． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：∵﹣10t表示运出10t， ∴+20t表示运进20t． 故答案为：运进20t．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．（1分）246619亿元用科学记数法表示 2.46619×1013 元．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原n的绝对值与小数点移动的位数相同．n是正数；数变成a时，小数点移动了多少位，当原数绝对值＞1时，当原数的绝对值＜1时，n是负数．
13
【解答】解：将246 619亿用科学记数法表示为2.466 19×10元． 13
故答案为：2.466 19×10．
n
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（2分）单项式﹣
的次数是 4 ，系数是 ﹣ ．
n
【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可． 【解答】解：单项式﹣故答案为：4，﹣．
【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．
5．（1分）若4a3mb与2a6bn的和是一个单项式，则m= 2 ，n= 1 ．
3m6n
【分析】4ab与2ab是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值． 3m6n
【解答】解：∵4ab与2ab的和是一个单项式，
的次数是4，系数是﹣．
3m6n
∴4ab与2ab是同类项，
∴3m=6，1=n， 解得 m=2，n=1． 故答案是：2；1．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
6．（2分）若3x﹣2y=4，则5﹣
y= ．
【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可． 【解答】解：∵3x﹣2y=4， ∴5﹣
y
=5﹣（3x﹣2y） =5﹣ =
．
．
故答案为：
【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．
7．（2分）正方体是由 6 个面围成的，其中底面是 正方 形，侧面是 正方 形．正方体有 12 条棱， 8 个顶点．
【分析】根据正方体的特征：（1〕有6个面，每个面完全相同；〔2〕有8个顶点；〔3〕有12条棱，每条棱长度相等作答．
【解答】解：正方体是由6个面围成的，其中底面是正方形，侧面是正方形．正方体有12条棱，8个顶点．故答案为：6，正方，正方，12，8．
【点评】本题考查了正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”．