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从分数阶积分看图像去噪算法
作者：卢晶
来源：《电子技术与软件工程》2015年第21期
摘 要 图像去噪容易丢失图像细节纹理信息是当前图像去噪面临的重要问题，为了解决这个问题，提出FIDA去噪算法，将分数阶积分应用于图像去噪中。本文从八个方向论述了分数阶积分掩模的构造，并对阐述FIDA的数值运算规则，视觉感知和PSNR值是评价FIDA去噪性能的主观和客观标准，实验结果整整FIDA去噪性能优异，能够有效保留图像细节纹理信息，FIDA去噪算法应用前景广阔。
【关键词】分数阶微积分 分数阶积分掩模 图像去噪 分数阶积分
本文通过对分数阶微积分与图像去噪的研究，提出新型的FIDA图像去噪算法，并通过实验证明FIDA算法能够有效在图像中去噪。 1 FIDA数字图像去噪算法
Grumwald-Letnikov首先提出分数阶微积分定义，经过不断发展，分数阶微积分应用范围愈发广泛，Riemann-Liouville相对成熟、计算简单方便的定义。其推导出的基础是柯西公式和普通导数概念。s（x）是复平面的解析函数。 4 实验结果和分析
通过对常用性能测试图像Lena、Barbara、Boat等进行图像去噪，与GSF在峰值信燥比PSNR可知FIDA算法图像去噪性能优异，能够有效保留图像细节纹理信息。FIDA算法去噪受分数阶积分阶次v的影响。
5 对彩色图像Lena分数阶积分去噪实验
对彩色图像Lena添加高斯白噪声，均值为0，[0.001，0.020]是方差变化范围，[-1.5，-0.1]是分数阶次变化范围，图2是去噪后图像的峰值信噪比，图3（b）是FIDA算法去噪后的图像，可知，对于彩色图像，FIDA算法图像去噪性能优异，能够有效保留图像细节纹理信息。 6 结语
本文通过对分数阶微积分与图像去噪的研究，提出新型的FIDA图像去噪算法，并通过实验证明FIDA算法能够有效在图像中去噪。图像去噪容易丢失图像细节纹理信息是当前图像去噪面临的重要问题，FIDA去噪算法可以有效保存图像细节纹理信息，FIDA去噪算法有广阔的应用前景。
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参考文献
[1]黄果，蒲亦非，陈庆利，周激流.基于分数阶积分的图像去噪[J].系统工程与电子技术，2011，（4）：925-932.
[2]黄果，许黎，蒲亦非.分数阶微积分在图像处理中的研究综述[J].计算机应用研究，2012，（2）：414-420+426. 作者简介
卢晶（1983-），女，陕西省商洛市人。硕士研究生学历。现为商洛学院数学与计算机应用学院讲师。2006年于西南交通大学获得学士学位，2014年于西安理工大学获得硕士学位， 主要研究方向为图像处理。 作者单位
商洛学院数学与计算机应用学院 陕西省商洛市 726000
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