九年级数学期中考试试卷 班级 ︰ 姓名︰
一、选择题（每题3分，共计18分）
1、 一元二次方程x?4?0的解为（ ）
A．x1?2，x2??2 B．x??2 2、下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
2C． x?2
D．x1?2，x2?0
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3、用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方正确的是（ ）
A．(x?2)2?2
B．(x?2)2?2
C．(x?2)2??2
D．(x?2)2?6
4、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，则可
以列方程（ ）；
2500(1?2x)?720（A）（B）（C）（D）500(1?x)2?720500(1?x2)?720720(1?x)2?500
5、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各互赠一本，全组共互赠了182本，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A. x(x+1)=182 B. x(x-1)=182 C. 2x(x+1)=182 D. x(x-1)=182×2 6、抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数为( )
A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个 7、在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x的图象向上平移2个单位，所得解析式为( ) A．y?2x?2 B．y?2x?2 C．y?2(x?2) D．y?2(x?2) 8、已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数 y?ax与y?ax的图象有可能是（ ）
222222
A B C D
9、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）+k上的三点，则y1，y2，y3的
2
大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
10、已知二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc?0；②b?a?c；③4a?2b?c?0；④b?4ac?0；其中正确的结论有( )
A．1个
二、填空题（每题3分，共18分）
-1 O x B．2个
C．3个
D．4个
y x=1 2
?1x?)x化2成二次项系数大于零的一般式11、把一元二次方程(x?1)(为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 12、已知方程2x?3x?1?0的两根是x1、x2，则13、若方程x2211?? 。 x1x2?(k?1)x?6?0的一个根是2，则k=__________;
2
14、抛物线y＝x－4x+m与x轴只有一个交点，则m= ．
15、公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行__ ___米才能停下来． 16、已知： P是等边△ABC内一点，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数为 ．
17、解方程（每题4分，共计12分）
（1）(x?4)2?5(x?4) （2）(3x?2)2?(2x?3)2 （3）x2?2x?8?0
18、（10分）已知关于x的方程x?(m?2)x?2m?1?0，求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。
19、 (10分)已知二次函数y＝－x2－2x＋3.
(1)求它的开口方向、顶点坐标和对称轴；
2(2)求它与x轴的交点A,B；以及y轴交点C.
20、（10分）如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为xcm，求出长和宽各是多少？
21、（10分）已知二次函数y??x2?bx?c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为 （－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）
2
求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
（20题） （ 21题） 22、 ( 12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2、坐标 （3）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3、坐标
23、( 12分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元