七、（共10分）已知某刚性转子在同一平面内分布有两个不平衡质量，其大小为：m1?8kg，m2?4kg，分布半径为r1?80mm，r2?110mm，位置角如图所示，欲使该转子达到静平衡，试求：应加的平衡质量的质径积mbrb的大小和方向。
解法一：欲使该转子达到静平衡，应满足各质量的质径积的向量和等于零。
???m1r1?m2r2?mbrb?0
运用解析法求解如下：
m1r1cos90??m2r2cos225??mbrbcos??0 m1r1sin90??m2r2sin225??mbrbsin??0
两个不平衡质量的质径积分别为：
图5 a )
m1r1?8?80?640kg?mm；m2r2?4?110?440kg?mm
求解上述方程，可得应加的平衡质量的质径积mbrb的大小和方向：
mbrb?(?m1r1sin90??m2r2sin225?)2?(?m1r1cos90??m2r2cos225?)2 mbrb?(?640?440?sin225?)2?(?440?cos225?)2?452.72kg?mm
??arccos[(?m1r1cos90??m2r2cos225?)/mbrb]??46.588?
解法二：欲使该转子达到静平衡，应满足各质量的质径积的向量和等于零。
???m1r1?m2r2?mbrb?0
运用图解法求解如下：
两个不平衡质量的质径积分别为：
m1r1?8?80?640kg?mm；m2r2?4?110?440kg?mm
取质径积的比例尺如图5b)所示，并作出矢量多边形。 于是可得可得应加的平衡质量的质径积mbrb的大小和方向。
图5 b)
mbrb?453kg?mm，其方位角??47?
《机械原理》试卷参考答案(期中考试) 第6页 共7页
八、（共10分）试求图示机构在图示位置的全部瞬心的位置，已知构件2上M点的速度方向，并给出连杆上E点的速度方向。
解：机构在图示位置的全部瞬心的位置及连杆上E点的速度方向，如图所示。
图6
《机械原理》试卷参考答案(期中考试)
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