密云区2015-2016学年度第二学期期末
初一数学试卷 2016．7
一、选择题 （本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. ．．1.下列计算结果正确的是
A. a.a?a B. (a2)3?a6 C. (a3)2?a9 D.a?a?a 2.下列调查中，适合用普查方法的是
A.了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率 B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度 C.了解某次航班乘客随身携带物品情况 D.了解某地区饮用水矿物质含量情况 3.不等式组?236623?x??2的解集在数轴上表示正确的是
?x?1-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123
A B C D
4.化简
4233xy.(?x) 的结果为 32A. ?x3y3 B. x3y3 C. ?2x3y3 D. 2x3y3 5.??x?3 是方程mx?y?1?0 的一组解，则m的值
?y?21111 B. C.? D.? 3232A.
6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为 A. 30? B. 40? C. 50? D. 60? 2 17.利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A.(a?b)?a?2ab?b
a222abB. (a?b)?a?2ab?b
b222
C. (a?b)(a?b)?a2?b2 D. (a?b)(a2?ab?b3)?a3?b3
8. 如图所示，过直线l外一点A作l的平行线可以按以下的步骤完成：
一贴：用三角板的最长边紧贴着直线l ，即使得最长边所在的直线与直线l重合； A二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边； 三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点A；
四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点A和l 平行的直线.这样作图依据的原理是 A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等
9.某校为了解学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了20名同学进行调查，结果如下：
时间（小时） 人数 5 3 6 5 7 10 8 1 9 1 l则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是 A.6.6，10 B.7,7 C.6.6，7 D.7，10
10.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为
A.11 B.12 C.13 D.14
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.已知?1?30?，?1与?2互为余角，则?2的度数为______________. 12.因式分解：2x?18=__________________. 13.有三个关于x,y的方程组：①?2?y?2x?1?x?y?1?2x?3y?5 ②? ③?请你写出其
x?3y?5x?y?55x?7y?6???中一个你认为容易求解的方程组的序号：___________,说明你选择的这个容易求解的方程
组的特征_________________.
14. 若x?6x?m 是一个完全平方式，则m的值为_____________.
2
15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.在《孙子算经》中里有这样一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？” 译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”
设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺.则可列出方程组为：
________________________________.
16. 杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”： 1
1 1
1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ………… 按照上面的规律，第7行的第2个数是_______；第n行（n?3）的第3个数是________（用含n的代数式表示）.
三、解答题(本题共42分，其中17题、18题各6分，19题、20题各3分，21~26题每题4分)
17.解方程组
?x?y?7?2x?y?5（1）? （2）?
x?y?9x?3y?6??
18.计算
（1） (12x?6x?9x)?(?3x)
（2） (?)
3213?2?(?5)0?|?1|